Semiprobabilistisches Sicherheitskonzept: Unterschied zwischen den Versionen

Zur Navigation springen Zur Suche springen

Semiprobabilistisches Sicherheitskonzept (Quelltext anzeigen)

Version vom 18. November 2010, 08:45 Uhr

344 Bytes hinzugefügt ,  08:45, 18. Nov. 2010
keine Bearbeitungszusammenfassung
K
Zeile 139: Zeile 139:
Kombination von Einwirkungen bei ständigen (Normalsituationen) und vorübergehenden (Bausituationen) Bemessungssituationen (= Grundkombination)
Kombination von Einwirkungen bei ständigen (Normalsituationen) und vorübergehenden (Bausituationen) Bemessungssituationen (= Grundkombination)


{FmAm| <math> \mathsf {E_{d} = \sum_{j \ge 1} \gamma_{G,j} \cdot G_{k,j}\ \oplus\ \gamma_{Q,j} \cdot Q_{k,1}\ \oplus\ \sum_{i>1} \gamma_{Q,i} \cdot \psi_{0,i} \cdot Q_{k,i} } </math> |(1.1)}}
{{FmAm| <math> \mathsf {E_{d} = \sum_{j \ge 1} \gamma_{G,j} \cdot G_{k,j}\ \oplus\ \gamma_{Q,j} \cdot Q_{k,1}\ \oplus\ \sum_{i>1} \gamma_{Q,i} \cdot \psi_{0,i} \cdot Q_{k,i} } </math> |(1.1)}}


{|
{|
| mit
| mit
|-
|-
|<math> \mathsf {E_{d}\} </math> || || Bemessungswert einer Einwirkung
|<math> \mathsf {E_{d}\ } </math> || || Bemessungswert einer Einwirkung
|-
|-
|<math> \mathsf {\sum\} </math> || || „gemeinsame Auswirkungen von“ (Summenbildung)
|<math> \mathsf {\sum\ } </math> || || „gemeinsame Auswirkungen von“ (Summenbildung)
|-
|-
|<math> \mathsf {\oplus} </math>|| || „ist zu kombinieren“
|<math> \mathsf {\oplus } </math>|| || „ist zu kombinieren“
|-
|-
|<math> \mathsf {G_{k,j}\} </math> || || charakteristischer Wert der ständigen Einwirkung j
|<math> \mathsf {G_{k,j}\ } </math> || || charakteristischer Wert der ständigen Einwirkung j
|-
|-
|<math> \mathsf {\gamma_{G,j}\} </math> || || Teilsicherheitsbeiwert für die ständige Einwirkung j
|<math> \mathsf {\gamma_{G,j}\ } </math> || || Teilsicherheitsbeiwert für die ständige Einwirkung j
|-
|-
|<math> \mathsf {Q_{k,1}\} </math>} || || charakteristischer Wert der dominierenden veränderlichen Einwirkung
|<math> \mathsf {Q_{k,1}\ } </math>} || || charakteristischer Wert der dominierenden veränderlichen Einwirkung
|-
|-
|<math> \mathsf {\gamma_{Q,1}\} </math> || || Teilsicherheitsbeiwert für die dominierende veränderliche Einwirkung
|<math> \mathsf {\gamma_{Q,1}\ } </math> || || Teilsicherheitsbeiwert für die dominierende veränderliche Einwirkung
|-
|-
|<math> \mathsf {G_{k,i}\} </math> || || charakteristischer Wert der begleitenden veränderlichen Einwirkung i
|<math> \mathsf {G_{k,i}\ } </math> || || charakteristischer Wert der begleitenden veränderlichen Einwirkung i
|-
|-
|<math> \mathsf {\gamma_{Q,i}\} </math> || || Teilsicherheitsbeiwert für die begleitende veränderliche Einwirkung i
|<math> \mathsf {\gamma_{Q,i}\ } </math> || || Teilsicherheitsbeiwert für die begleitende veränderliche Einwirkung i
|-
|-
|<math> \mathsf {\psi\ </math>} || || Kombinationsbeiwert einer veränderlichen Einwirkung
|<math> \mathsf {\psi\ } </math> || || Kombinationsbeiwert einer veränderlichen Einwirkung
|}
|}


Da das Aufstellen der Lastkombinationen mit einem relativ großen Rechenaufwand verbunden ist, werden in der [[DIN 1052]]:2008 vereinfachte Regeln gemäß Gleichung (1.2) für die Anwendungen im Hochbau 1<sup>a</sup> angegeben.
Da das Aufstellen der Lastkombinationen mit einem relativ großen Rechenaufwand verbunden ist, werden in der [[DIN 1052]]:2008 vereinfachte Regeln gemäß Gleichung (1.2) für die Anwendungen im Hochbau 1<sup>a</sup> angegeben.


<math>\ E_{d} = max \begin{Bmatrix} \sum_{j\ge1} & \gamma_{G,k} \cdot G_{k,j} &\oplus\ 1{,}50 \cdot Q_{k,1} \qquad \quad \\ \sum_{j\ge1} & \gamma_{G,k} \cdot G_{k,j} &\oplus\  1{,}35 \cdot \sum_{i\ge1}\ Q_{k,i}\ \end{Bmatrix} </math>
{{FmAm| <math> \mathsf {E_{d} = max \begin{Bmatrix} \sum_{j\ge1} & \gamma_{G,k} \cdot G_{k,j} &\oplus\ 1{,}50 \cdot Q_{k,1} \qquad \quad \\ \sum_{j\ge1} & \gamma_{G,k} \cdot G_{k,j} &\oplus\  1{,}35 \cdot \sum_{i\ge1}\ Q_{k,i}\ \end{Bmatrix} } </math> |(1.2)}}


Anmerkung:<br />
Anmerkung:<br />
Zeile 177: Zeile 177:
Kombination von Einwirkungen bei außergewöhnlichen Bemessungssituationen (Brandfall, Explosionen, ...)
Kombination von Einwirkungen bei außergewöhnlichen Bemessungssituationen (Brandfall, Explosionen, ...)


<math>\ E_{d} = \sum_{j \ge 1} G_{k,j}\ \oplus\ A_{d}\ \oplus\  \left( \psi_{1,1}\ \mbox{oder}\ \psi_{2,1} \right)  \cdot Q_{k,1}\ \oplus\ \sum_{i>1} \psi_{2,i} \cdot Q_{k,i} </math>
{{FmAm| <math> \mathsf {E_{d} = \sum_{j \ge 1} G_{k,j}\ \oplus\ A_{d}\ \oplus\  \left( \psi_{1,1}\ \mbox{oder}\ \psi_{2,1} \right)  \cdot Q_{k,1}\ \oplus\ \sum_{i>1} \psi_{2,i} \cdot Q_{k,i} } </math> |(1.3)}}


{|
{|
| mit
| mit
|-
|-
|<math> E_{d}\ </math> || || Bemessungswert der Einwirkungskombination bei einer außergewöhnlichen Bemessungssituation
|<math> \mathsf {E_{d}\ } </math> || || Bemessungswert der Einwirkungskombination bei einer außergewöhnlichen Bemessungssituation
|-
|-
|<math> A_{d}\ </math> || || Bemessungswert einer außergewöhnlichen Einwirkung
|<math> \mathsf {A_{d}\ } </math> || || Bemessungswert einer außergewöhnlichen Einwirkung
|-
|-
|<math> \psi_{1,1}\ </math> || || Beiwert für häufige Werte der dominierenden veränderlichen Einwirkung
|<math> \mathsf {\psi_{1,1}\ } </math> || || Beiwert für häufige Werte der dominierenden veränderlichen Einwirkung
|-
|-
|<math> \psi_{2,1}\ </math> || || Beiwert für quasi ständige Werte der dominierenden veränderlichen Einwirkung
|<math> \mathsf {\psi_{2,1}\ } </math> || || Beiwert für quasi ständige Werte der dominierenden veränderlichen Einwirkung
|-
|-
|<math> \psi_{2,i}\ </math> || || Beiwert für quasi ständige Werte der begleitenden veränderlichen Einwirkungen
|<math> \mathsf {\psi_{2,i}\ } </math> || || Beiwert für quasi ständige Werte der begleitenden veränderlichen Einwirkungen
|}
|}


Zeile 196: Zeile 196:
Kombinationen von Einwirkungen für Bemessungssituation bei Erdbeben
Kombinationen von Einwirkungen für Bemessungssituation bei Erdbeben


<math>\ E_{dAE} = \sum_{j \ge 1} G_{k,j}\ \oplus\ \gamma_{I} \cdot A_{Ek}\ \oplus\ \sum_{i \ge 1} \psi_{2,i}\ \cdot Q_{k,i} </math>
{{FmAm| <math> \mathsf {E_{dAE} = \sum_{j \ge 1} G_{k,j}\ \oplus\ \gamma_{I} \cdot A_{Ek}\ \oplus\ \sum_{i \ge 1} \psi_{2,i}\ \cdot Q_{k,i} } </math> |(1.4)}}


{|
{|
| mit
| mit
|-
|-
|<math> E_{dAE}\ </math> || || Bemessungswert der Einwirkungskombination für die Bemessungssituation bei Erdbeben  
|<math> \mathsf {E_{dAE}\ } </math> || || Bemessungswert der Einwirkungskombination für die Bemessungssituation bei Erdbeben  
|-
|-
|<math> A_{EK}\ </math> || || charakteristischer Wert der Erdbebenlast
|<math> \mathsf {A_{EK}\ } </math> || || charakteristischer Wert der Erdbebenlast
|-
|-
|<math> \gamma_{I}\ </math> || || Wichtungsfaktor (siehe [[EN 1998]])
|<math> \mathsf {\gamma_{I}\ } </math> || || Wichtungsfaktor (siehe [[EN 1998]])
|}
|}


Zeile 211: Zeile 211:
Die Kombinationen der Einwirkungen sollen an das Bauwerksverhalten und an die Nutzung desGebäudes und den damit verbundenen Gebrauchstauglichkeitskriterien angepasst werden.
Die Kombinationen der Einwirkungen sollen an das Bauwerksverhalten und an die Nutzung desGebäudes und den damit verbundenen Gebrauchstauglichkeitskriterien angepasst werden.


Allgemein ist die Bedingung <math> E_{d} \le C_{d}</math> zu erfüllen.
Allgemein ist die Bedingung  
 
{{FmAm| <math> \mathsf {E_{d} \le C_{d} } </math> |(1.5)}}
mit <br />
zu erfüllen.
<math> E_{d}\ </math>  Bemessungswert der Einwirkungen auf Gebrauchstauglichkeitsniveau <br />
<math> C_{d}\ </math>  Bemessungswert der Grenze für das maßgebende Gebrauchstauglichkeitskriterium


{|
| mit
|-
|<math> \mathsf {E_{d}\ } </math> || || Bemessungswert der Einwirkungen auf Gebrauchstauglichkeitsniveau
|-
|<math> \mathsf {C_{d}\ } </math> || || Bemessungswert der Grenze für das maßgebende Gebrauchstauglichkeitskriterium
|}


;charakteristische Kombination
;charakteristische Kombination
Verwendung für nicht umkehrbare Auswirkungen auf ein Tragwerk
Verwendung für nicht umkehrbare Auswirkungen auf ein Tragwerk


<math>\ E_{d} = \sum_{j\ge1} G_{k,j}\ \oplus\ Q_{k,1}\ \oplus\ \sum_{i>1} \psi_{0,i}\ \cdot Q_{k,i} </math>
{{FmAm| <math> \mathsf {E_{d} = \sum_{j\ge1} G_{k,j}\ \oplus\ Q_{k,1}\ \oplus\ \sum_{i>1} \psi_{0,i}\ \cdot Q_{k,i} } </math> |(1.6)}}




Zeile 227: Zeile 232:
Verwendung für umkehrbare Auswirkungen auf ein Tragwerk
Verwendung für umkehrbare Auswirkungen auf ein Tragwerk


<math>\ E_{d} = \sum_{j\ge1} G_{k,j}\ \oplus\ \psi_{1,1} \cdot Q_{k,1}\ \oplus\ \sum_{i>1} \psi_{2,i}\ \cdot Q_{k,i} </math>
{{FmAm| <math> \mathsf {E_{d} = \sum_{j\ge1} G_{k,j}\ \oplus\ \psi_{1,1} \cdot Q_{k,1}\ \oplus\ \sum_{i>1} \psi_{2,i}\ \cdot Q_{k,i} } </math> |(1.7)}}




Zeile 233: Zeile 238:
Verwendung für Langzeitauswirkungen (z. B. Erscheinungsbild) auf ein Tragwerk
Verwendung für Langzeitauswirkungen (z. B. Erscheinungsbild) auf ein Tragwerk


<math>\ E_{d} = \sum_{j\ge1} G_{k,j}\ \oplus\ \sum_{i\ge1} \psi_{2,i}\ \cdot Q_{k,i} </math>
{{FmAm| <math> \mathsf {E_{d} = \sum_{j\ge1} G_{k,j}\ \oplus\ \sum_{i\ge1} \psi_{2,i}\ \cdot Q_{k,i} } </math> |(1.8)}}




Zeile 361: Zeile 366:
Der Bemessungswert der Tragfähigkeit eines Querschnitts, Bauteils bzw. einer Verbindung wird im Holzbau mit Hilfe der Gleichung (1.9) berechnet.
Der Bemessungswert der Tragfähigkeit eines Querschnitts, Bauteils bzw. einer Verbindung wird im Holzbau mit Hilfe der Gleichung (1.9) berechnet.


: <math> \mathsf{X_{d} = \frac{k_{mod} \cdot X_{k}}{\gamma_{M}}  \qquad \mbox{bzw.} \qquad R_{d} = \frac{k_{mod} \cdot R_{k}}{\gamma_{M}}} </math>
{{FmAm| <math> \mathsf {X_{d} = \frac{k_{mod} \cdot X_{k}}{\gamma_{M}}  \qquad \mbox{bzw.} \qquad R_{d} = \frac{k_{mod} \cdot R_{k}}{\gamma_{M}}} </math> |(1.9)}}


{|
{|
Zeile 370: Zeile 375:
|'''k'''<sub>mod</sub> || || Modifikationsbeiwert zur Berücksichtigung der Lasteinwirkungsdauer und der Nutzungsklasse, siehe Tab. 1.8 und 1.9
|'''k'''<sub>mod</sub> || || Modifikationsbeiwert zur Berücksichtigung der Lasteinwirkungsdauer und der Nutzungsklasse, siehe Tab. 1.8 und 1.9
|-
|-
|<math>\gamma\ </math><sub>M</sub> || || Teilsicherheitsbeiwert einer Baustoffeigenschaft, siehe Tab. 1.6 und 1.7
|<math> \mathsf {\gamma_{M} } </math> || || Teilsicherheitsbeiwert einer Baustoffeigenschaft, siehe Tab. 1.6 und 1.7
|}
|}


Abgerufen von „https://wissenwiki.de/Spezial:Mobiler_Unterschied/25505“

Navigationsmenü