Semiprobabilistisches Sicherheitskonzept: Unterschied zwischen den Versionen

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Semiprobabilistisches Sicherheitskonzept (Quelltext anzeigen)

Version vom 28. November 2010, 16:51 Uhr

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==Kurzdarstellung des semiprobabilistischen Sicherheitskonzeptes==
==Kurzdarstellung des semiprobabilistischen Sicherheitskonzeptes==
;Anmerkung
;Anmerkung
Dieser Artikel enthält eine inhaltliche Kurzfassung der derzeit geltenden Europäischen Normenwerke
Dieser Artikel enthält eine inhaltliche Kurzfassung der derzeit geltenden Europäischen Normenwerke sowie der derzeit geltenden Bemessungs- und Konstruktionsnorm für Holztragwerke in Deutschland
sowie der derzeit geltenden Bemessungs- und Konstruktionsnorm für Holztragwerke in Deutschland
und erhebt naturgemäß keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Es ersetzt im Anwendungsfall keinesfalls die detaillierten Festlegungen der jeweiligen Normen, welche in jedem Fall heranzuziehen und als
und erhebt naturgemäß keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Es ersetzt im Anwendungsfall keinesfalls
die detaillierten Festlegungen der jeweiligen Normen, welche in jedem Fall heranzuziehen und als
bindend zu betrachten sind.  <br />
bindend zu betrachten sind.  <br />
Die redaktionelle Erarbeitung erfolgte im Hinblick auf die Darstellung der Eigenschaften vom [[SHERPA Holzverbinder]]-System.
Die redaktionelle Erarbeitung erfolgte im Hinblick auf die Darstellung der Eigenschaften vom [[SHERPA Holzverbinder]]-System.


===Einführung===
===Einführung===
Der Holzbau hat sich durch die verschiedenen Baukulturen der Völker, den unterschiedlichen regionalen Holzarten und nicht zuletzt von den getrennt durchgeführten Holzforschungen und den damit verbundenen Erfahrungen, regional in sehr unterschiedlichen Bauweisen weiterentwickelt <ref name="Q_22" />. Durch die Europäisierung und dem damit einhergehenden Wunsch Handelshemmnisse abzubauen, wurde ab den 70er-Jahren mit der Harmonisierung nationaler Regelungen begonnen <ref name="Q_22" />. Mit der Normenserie [[EN 1995]]-1-1:2004/A1:2008 und [[EN 1995]]-1-2:2006 stehen dem Holzbau heute Dokumente zur Verfügung, die durch gesichertes Fachwissen eine auf europäischer Ebene einheitliche Bemessung von Holzbauten ermöglichen <ref name="Q_22" />. Damit den regionalen Bedürfnissen und Anforderungen der Länder nachgekommen werden kann, erfolgte eine Erweiterung der Grundlagendokumente der Eurocodes durch nationale Anhänge. Für die Anwendung des Eurocode 5 [[EN 1995]]-1-1:2004/A1:2008 sind gewisse Vorkenntnisse nötig, damit ein sicherer Umgang mit den semi-probabilistischen Bemessungskonzepten erfolgen kann.
Der Holzbau hat sich durch die verschiedenen Baukulturen der Völker, den unterschiedlichen regionalen Holzarten und nicht zuletzt von den getrennt durchgeführten Holzforschungen und den damit verbundenen Erfahrungen, regional in sehr unterschiedlichen Bauweisen weiterentwickelt <ref group="22" />. Durch die Europäisierung und dem damit einhergehenden Wunsch Handelshemmnisse abzubauen, wurde ab den 70er-Jahren mit der Harmonisierung nationaler Regelungen begonnen <ref group="22" />. Mit der Normenserie [[EN 1995]]-1-1:2004/A1:2008 und [[EN 1995]]-1-2:2006 stehen dem Holzbau heute Dokumente zur Verfügung, die durch gesichertes Fachwissen eine auf europäischer Ebene einheitliche Bemessung von Holzbauten ermöglichen <ref group="22" />. Damit den regionalen Bedürfnissen und Anforderungen der Länder nachgekommen werden kann, erfolgte eine Erweiterung der Grundlagendokumente der Eurocodes durch nationale Anhänge. Für die Anwendung des Eurocode 5 [[EN 1995]]-1-1:2004/A1:2008 sind gewisse Vorkenntnisse nötig, damit ein sicherer Umgang mit den semi-probabilistischen Bemessungskonzepten erfolgen kann.


In Deutschland findet durch die [[DIN 1052]]:2008 dasselbe Sicherheitskonzept Anwendung, weshalb es unter anderem noch zu keiner vollständigen Umstellung auf den Eurocode 5 gekommen ist. Da mit der [[DIN 1052]]:2008 ein sehr gutes Normenwerk zur Verfügung steht, werden auch in anderen Ländern sehr häufig noch Bemessungsregeln daraus verwendet. Mit der Zeit wird es allerdings auch hierzu einer Angleichung kommen müssen.
In Deutschland findet durch die [[DIN 1052]]:2008 dasselbe Sicherheitskonzept Anwendung, weshalb es unter anderem noch zu keiner vollständigen Umstellung auf den Eurocode 5 gekommen ist. Da mit der [[DIN 1052]]:2008 ein sehr gutes Normenwerk zur Verfügung steht, werden auch in anderen Ländern sehr häufig noch Bemessungsregeln daraus verwendet. Mit der Zeit wird es allerdings auch hierzu einer Angleichung kommen müssen.
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'''Abb. 1.1:''' Europäische Normenwerke im Überblick
'''Abb. 1.1:''' Europäische Normenwerke im Überblick <ref group="24" />




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* [[EN 1995]] Bemessung und Konstruktion von Holzbauten
* [[EN 1995]] Bemessung und Konstruktion von Holzbauten
* [[EN 1993]] Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten
* [[EN 1993]] Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten
* [[EN 1992]] Bemessung und Konstruktion von Betonbauten und
* [[EN 1992]] Bemessung und Konstruktion von Betonbauten  
* [[EN 1998]] Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben
* [[EN 1998]] Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben
von besonderer Relevanz.
von besonderer Relevanz.
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===Grundsätzliches zur Bemessung nach Grenzzuständen===
===Grundsätzliches zur Bemessung nach Grenzzuständen===
====Allgemeines====
====Allgemeines====
Die auf dem semi-probabilistischem Sicherheitskonzept basierende Normenfamilie der Eurocodes und einzelner nationaler Normen, wie zum Beispiel die[[ DIN 1052]]:2008, definieren über Grenzzustände die konstruktive Zuverlässigkeit der Tragsicherheit, Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit von Tragwerken. Werden die Grenzzustände überschritten, können die an ein Tragwerk gestellten Anforderungen nicht mehr gesichert erfüllt werden.
Die auf dem semi-probabilistischem Sicherheitskonzept basierende Normenfamilie der Eurocodes und einzelner nationaler Normen, wie zum Beispiel [[DIN 1052]]:2008, definieren über Grenzzustände die konstruktive Zuverlässigkeit der Tragsicherheit, Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit von Tragwerken. Werden die Grenzzustände überschritten, können die an ein Tragwerk gestellten Anforderungen nicht mehr gesichert erfüllt werden.


====Grenzzustände der Tragfähigkeit (engl.: Ultimate Limit State (ULS)) <ref name="Q_22" />====
====Grenzzustände der Tragfähigkeit (engl.: Ultimate Limit State (ULS)) <ref group="22" />====
Grenzzustände der Tragfähigkeit sind Zustände, bei deren Überschreitung es zu einem Einsturz des Tragwerks oder anderen Formen des Versagens kommen kann. <br />
Grenzzustände der Tragfähigkeit sind Zustände, bei deren Überschreitung es zu einem Einsturz des Tragwerks oder anderen Formen des Versagens kommen kann. <br />
Kennzeichen der Grenzzustände der Tragfähigkeit sind:
Kennzeichen der Grenzzustände der Tragfähigkeit sind:
* Gleichgewichtsverlust des gesamten Tragwerkes oder einzelner Tragwerksteile (Montagezustände berücksichtigen)
* Gleichgewichtsverlust des gesamten Tragwerkes oder einzelner Tragwerksteile <br /> (Montagezustände berücksichtigen)
* Stabilitätsverluste (besonders bei schlanken Bauteilen)
* Stabilitätsverluste (besonders bei schlanken Bauteilen)
* Eintritt von Versagensmechanismen am Gesamtsystem oder einzelner Tragwerksteile
* Eintritt von Versagensmechanismen am Gesamtsystem oder einzelner Tragwerksteile


====Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit (engl.: Serviceability Limit State (SLS)) <ref name="Q_22" />====
====Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit (engl.: Serviceability Limit State (SLS)) <ref group="22" />====
Die Verformungen bzw. Durchbiegungen eines Tragwerkes infolge von Beanspruchungen sollen in definierten Grenzen gehalten werden, um mögliche Schäden (wie z. B. Rissbildungen) an Bauteilen, wie Decken, Fußboden, Trennwänden, Installationen, etc. zu vermeiden. Auch gilt es, die Anforderungen hinsichtlich der Benutzbarkeit (Durchbiegungen, Schwingungen) und des Erscheinungsbildes bzw. des Wohlbefindens der Nutzer zu erfüllen.
Die Verformungen bzw. Durchbiegungen eines Tragwerkes infolge von Beanspruchungen sollen in definierten Grenzen gehalten werden, um mögliche Schäden (wie z. B. Rissbildungen) an Bauteilen, wie Decken, Fußboden, Trennwänden, Installationen, etc. zu vermeiden. Auch gilt es, die Anforderungen hinsichtlich der Benutzbarkeit (Durchbiegungen, Schwingungen) und des Erscheinungsbildes bzw. des Wohlbefindens der Nutzer zu erfüllen.


====Nachweise durch die Methode der Teilsicherheitsbeiwerte====
====Nachweise durch die Methode der Teilsicherheitsbeiwerte====
Das in den Eurocodes und der [[DIN 1052]]:2008 verankerte Sicherheitskonzept beruht - im Gegensatz zum deterministischen Sicherheitskonzept mit einem globalen Sicherheitsbeiwert („Verfahren mit zulässigen Spannungen“ <ref name="Q_23" />) - auf der Nachweisführung mit sogenannten Teilsicherheitsbeiwerten. Diese Sicherheitsfaktoren werden verwendet, um das Versagensrisiko einer Tragstruktur, mit den für die Berechnung verbundenen Modellannahmen, so niedrig wie möglich zu halten. Dabei ist zu zeigen, dass in allen maßgebenden Bemessungssituationen beim Ansatz der Bemessungswerte für Einwirkungen oder deren Auswirkungen, für die Tragwiderstände keiner der maßgebenden Grenzzustände überschritten wird. Ein Vorteil dieser Methode ist die eindeutige Trennung der wichtigsten Einflussfaktoren für die Bemessung von Tragwerken.
Das in den Eurocodes und der [[DIN 1052]]:2008 verankerte Sicherheitskonzept beruht - im Gegensatz zum deterministischen Sicherheitskonzept mit einem globalen Sicherheitsbeiwert („Verfahren mit zulässigen Spannungen“ <ref group="23" />) - auf der Nachweisführung mit sogenannten Teilsicherheitsbeiwerten. Diese Sicherheitsfaktoren werden verwendet, um das Versagensrisiko einer Tragstruktur, mit den für die Berechnung verbundenen Modellannahmen, so niedrig wie möglich zu halten. Dabei ist zu zeigen, dass in allen maßgebenden Bemessungssituationen beim Ansatz der Bemessungswerte für Einwirkungen oder deren Auswirkungen, für die Tragwiderstände keiner der maßgebenden Grenzzustände überschritten wird. Ein Vorteil dieser Methode ist die eindeutige Trennung der wichtigsten Einflussfaktoren für die Bemessung von Tragwerken.


Zu den wichtigsten Einflussfaktoren gehören:
Zu den wichtigsten Einflussfaktoren gehören:
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In Abb. 1.2 ist dieser Zusammenhang an Hand typischer Verteilungsfunktionen für die Einwirkung E und die Tragfähigkeit R eines Bauteils grafisch dargestellt. Beide Zufallskenngrößen weisen dabei streuenden Charakter auf. Ein Versagen lässt sich in dieser Darstellung durch den Zusammenhang R − E < 0 definieren. Für den Fall R − E = 0 wird dementsprechend gerade der Grenzzustand erreicht. Auf Grund der Tatsache, dass für die beiden Verteilungsfunktionen - insbesondere an den Verteilungsenden - im Allgemeinen unzureichende empirische Kenntnisse vorliegen, begnügt man sich im Rahmen des semi-probabilistischen Sicherheitskonzeptes damit, dafür Sorge zu tragen, dass zwischen definierten Werten (charakteristischen Werten bzw. Bemessungswerten) der Verteilungsfunktionen ein ausreichender Sicherheitsabstand gewährleistet bleibt.
In Abb. 1.2 ist dieser Zusammenhang an Hand typischer Verteilungsfunktionen für die Einwirkung E und die Tragfähigkeit R eines Bauteils grafisch dargestellt. Beide Zufallskenngrößen weisen dabei streuenden Charakter auf. Ein Versagen lässt sich in dieser Darstellung durch den Zusammenhang R − E < 0 definieren. Für den Fall R − E = 0 wird dementsprechend gerade der Grenzzustand erreicht.
Auf Grund der Tatsache, dass für die beiden Verteilungsfunktionen — insbesondere an den Verteilungsenden — im Allgemeinen unzureichende empirische Kenntnisse vorliegen, begnügt man sich im Rahmen des semi-probabilistischen Sicherheitskonzeptes damit, dafür Sorge zu tragen, dass zwischen definierten Werten (charakteristischen Werten bzw. Bemessungswerten) der Verteilungsfunktionen ein ausreichender Sicherheitsabstand gewährleistet bleibt.


Durch das einheitliche Konzept der Eurocodes mit den Teilsicherheitsbeiwerten kann die Bemessung von Tragwerken baustoffunabhängig erfolgen und die Berechnungen für alle Baustoffe können auf denselben Konzepten basieren.
Durch das einheitliche Konzept der Eurocodes mit den Teilsicherheitsbeiwerten kann die Bemessung von Tragwerken baustoffunabhängig erfolgen und die Berechnungen für alle Baustoffe können auf denselben Konzepten basieren.
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|E<sub>mean</sub> || ||Mittelwert der Einwirkung
|E<sub>mean</sub> || ||Mittelwert der Einwirkung
|-  
|-  
|E<sub>k</sub> || ||charakteristischer Wert der Einwirkung
|E<sub>k</sub> || ||Charakteristischer Wert der Einwirkung
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|E<sub>d</sub> || ||Bemessungswert der Einwirkung
|E<sub>d</sub> || ||Bemessungswert der Einwirkung
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|R<sub>mean</sub> || ||Mittelwert des Widerstandes
|R<sub>mean</sub> || ||Mittelwert des Widerstandes
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|R<sub>k</sub> || ||charakteristischer Wert des Widerstandes
|R<sub>k</sub> || ||Charakteristischer Wert des Widerstandes
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|R<sub>d</sub> || ||Bemessungswert des Widerstandes
|R<sub>d</sub> || ||Bemessungswert des Widerstandes
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Auf Grund der zum Teil stark streuenden Eigenschaften des Roh- und Werkstoffes Holz hinsichtlich mechanischer Eigenschaften, des orthotropen (unterschiedliche Eigenschaften in Richtung der Längs-, Radial- und Tangentialachse) Material- und Feuchteverhaltens (Schwinden und Quellen in
Auf Grund der zum Teil stark streuenden Eigenschaften des Roh- und Werkstoffes Holz hinsichtlich mechanischer Eigenschaften, des orthotropen (unterschiedliche Eigenschaften in Richtung der Längs-, Radial- und Tangentialachse) Material- und Feuchteverhaltens (Schwinden und Quellen in den genannten Richtungen) sowie der Inhomogenitäten in der Baustoffstruktur werden in Ergänzung zum semi-probabilistischen Sicherheitskonzept für die Bemessung und Konstruktion von Holztragwerken weitere Faktoren verwendet.
den genannten Richtungen) sowie der Inhomogenitäten in der Baustoffstruktur werden in Ergänzung zum semi-probabilistischen Sicherheitskonzept für die Bemessung und Konstruktion von Holztragwerken weitere Faktoren verwendet.


Diese ermöglichen unter anderem die Berücksichtigung unterschiedlicher [[Materialfeuchte|Feuchtegehalte]], der Dauer der Lasteinwirkung, die Verminderung der Querschnittsfläche infolge von Rissen oder auch des zeitabhängigen Verformungsverhaltens von Holzkonstruktionen.
Diese ermöglichen unter anderem die Berücksichtigung unterschiedlicher [[Materialfeuchte|Feuchtegehalte]], der Dauer der Lasteinwirkung, die Verminderung der Querschnittsfläche infolge von Rissen oder auch des zeitabhängigen Verformungsverhaltens von Holzkonstruktionen.


===Einwirkungen und Einwirkungskombinationen===
===Einwirkungen und Einwirkungskombinationen===
====Begriffe im Zusammenhang mit Einwirkungen====
====Begriffe im Zusammenhang mit Einwirkungen====
Unter Einwirkungen im Sinne des europäischen Normenkonzeptes versteht man übergeordnet:
Unter Einwirkungen im Sinne des europäischen Normenkonzeptes versteht man übergeordnet:
* „eine Gruppe von Kräften (Lasten), die auf ein Tragwerk wirken (direkte Einwirkungen)“,
* „eine Gruppe von Kräften (Lasten), die auf ein Tragwerk wirken (direkte Einwirkungen)“ (1.5.3.1 a)<ref group="N1") />,
sowie
sowie
* „eine Gruppe von aufgezwungenen Verformungen oder einer Beschleunigung, die z. B. durch Temperaturänderungen, Feuchtigkeitsänderung, ungleiche Setzung oder Erdbeben hervorgerufen werden (indirekte Einwirkungen) (1.5.3.1 b)).
* „eine Gruppe von aufgezwungenen Verformungen oder einer Beschleunigung, die z. B. durch Temperaturänderungen, Feuchtigkeitsänderung, ungleiche Setzung oder Erdbeben hervorgerufen werden (indirekte Einwirkungen) (1.5.3.1 b)<ref group="N1" />).


Die nachfolgende Abbildung enthält einen Überblick über die gegebenenfalls zu berücksichtigenden „Einwirkungsnormen“ nach [[EN 1991]].
Die nachfolgende Abbildung enthält einen Überblick über die gegebenenfalls zu berücksichtigenden „Einwirkungsnormen“ nach [[EN 1991]].
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<br clear="all" />
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'''Abb. 1.3:''' EN-Normen zur Berücksichtigung der Einwirkungen <ref name="Q_24" />
'''Abb. 1.3:''' EN-Normen zur Berücksichtigung der Einwirkungen <ref group="24" />


=====Auswirkungen von Einwirkungen auf ein Tragwerk=====
=====Auswirkungen von Einwirkungen auf ein Tragwerk=====
Durch die Einwirkungen auf ein Tragwerk kommt es zu Beanspruchungen von Bauteilen(z. B. Schnittkräfte, Spannungen, Dehnungen) oder Reaktionen des Gesamttragwerks (z. B. Durchbiegungen, Verdrehungen).
Durch die Einwirkungen auf ein Tragwerk kommt es zu Beanspruchungen von Bauteilen (z. B. Schnittkräfte, Spannungen, Dehnungen) oder Reaktionen des Gesamttragwerks (z. B. Durchbiegungen, Verdrehungen).


=====Einteilung der Einwirkungen=====
=====Einteilung der Einwirkungen=====
;Ständige Einwirkungen (G)
;Ständige Einwirkungen (G) (1.5.3.3 <ref group="N1" />)
Einwirkungen (direkte Einwirkungen wie z. B. das Eigengewicht von Konstruktionen, Gebäudeausrüstungen,... . Indirekte Auswirkungen wie Schwinden, ungleichmäßige Setzungen, ...) von denen vorausgesetzt wird, dass sie während der gesamten Nutzungsdauer in die gleiche Richtung wirken und deren zeitliche Größenänderungen vernachlässigt werden können.
Einwirkungen (direkte Einwirkungen wie z. B. das Eigengewicht von Konstruktionen, Gebäudeausrüstungen,... . Indirekte Auswirkungen wie Schwinden, ungleichmäßige Setzungen, ...) von denen vorausgesetzt wird, dass sie während der gesamten Nutzungsdauer in die gleiche Richtung wirken und deren zeitliche Größenänderungen vernachlässigt werden können.
;veränderliche Einwirkungen (Q)
;veränderliche Einwirkungen (Q) (1.5.3.4 <ref group="N1" />)
Einwirkungen (z. B. Nutzlasten auf Decken, Schneelasten, Windlasten) die nicht immer in die gleiche Richtung wirken und deren zeitliche Größenänderungen nicht vernachlässigbar sind.
Einwirkungen (z. B. Nutzlasten auf Decken, Schneelasten, Windlasten) die nicht immer in die gleiche Richtung wirken und deren zeitliche Größenänderungen nicht vernachlässigbar sind.
;außergewöhnliche Einwirkungen (A)
;außergewöhnliche Einwirkungen (A) (1.5.3.5 <ref group="N1" />)
Einwirkungen (z. B. Brand, Explosionen, Erdbeben, Fahrzeuganprall, ... ) die in der Regel von kurzer Dauer, aber von bedeutender Größenordnung sind und die während der geplanten Nutzungsdauer mit keiner nennenswerten Wahrscheinlichkeit auftreten können.
Einwirkungen (z. B. Brand, Explosionen, Erdbeben, Fahrzeuganprall, ... ) die in der Regel von kurzer Dauer, aber von bedeutender Größenordnung sind und die während der geplanten Nutzungsdauer mit keiner nennenswerten Wahrscheinlichkeit auftreten können.
;Bemessungswert einer Einwirkung (G<sub>d</sub> oder Q<sub>d</sub>)
;Bemessungswert einer Einwirkung (G<sub>d</sub> oder Q<sub>d</sub>) (1.5.3.21 <ref group="N1" />)
Wert einer Einwirkung, der durch Multiplikation des repräsentativen Wertes mit dem Teilsicherheitsbeiwert ermittelt wird.
Wert einer Einwirkung, der durch Multiplikation des repräsentativen Wertes mit dem Teilsicherheitsbeiwert ermittelt wird.
;charakteristischer Wert einer Einwirkung (G<sub>k</sub> oder Q<sub>k</sub>)
;Charakteristischer Wert einer Einwirkung (G<sub>k</sub> oder Q<sub>k</sub>) (1.5.3.14 <ref group="N1" />)
wichtigster repräsentativer Wert einer Einwirkung.
wichtigster repräsentativer Wert einer Einwirkung.


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|<math> \mathsf {\oplus } </math>|| || „ist zu kombinieren“
|<math> \mathsf {\oplus } </math>|| || „ist zu kombinieren“
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|G<sub>k,j</sub>|| || charakteristischer Wert der ständigen Einwirkung j
|G<sub>k,j</sub>|| || Charakteristischer Wert der ständigen Einwirkung j
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|-
|γ<sub>G,j</sub>|| || Teilsicherheitsbeiwert für die ständige Einwirkung j
|γ<sub>G,j</sub>|| || Teilsicherheitsbeiwert für die ständige Einwirkung j
|-
|-
|Q<sub>k,1</sub>|| || charakteristischer Wert der dominierenden veränderlichen Einwirkung
|Q<sub>k,1</sub>|| || Charakteristischer Wert der dominierenden veränderlichen Einwirkung
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|-
|γ<sub>Q,1</sub>|| || Teilsicherheitsbeiwert für die dominierende veränderliche Einwirkung
|γ<sub>Q,1</sub>|| || Teilsicherheitsbeiwert für die dominierende veränderliche Einwirkung
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|-
|G<sub>k,i</sub>|| || charakteristischer Wert der begleitenden veränderlichen Einwirkung i
|G<sub>k,i</sub>|| || Charakteristischer Wert der begleitenden veränderlichen Einwirkung i
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|-
|γ<sub>Q,i</sub>|| || Teilsicherheitsbeiwert für die begleitende veränderliche Einwirkung i
|γ<sub>Q,i</sub>|| || Teilsicherheitsbeiwert für die begleitende veränderliche Einwirkung i
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|E<sub>dAE</sub>|| || Bemessungswert der Einwirkungskombination für die Bemessungssituation bei Erdbeben  
|E<sub>dAE</sub>|| || Bemessungswert der Einwirkungskombination für die Bemessungssituation bei Erdbeben  
|-
|-
|A<sub>EK</sub>|| || charakteristischer Wert der Erdbebenlast
|A<sub>EK</sub>|| || Charakteristischer Wert der Erdbebenlast
|-
|-
|γ<sub>I</sub>|| || Wichtungsfaktor (siehe [[EN 1998]])
|γ<sub>I</sub>|| || Wichtungsfaktor (siehe [[EN 1998]])
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;charakteristische Kombination
;Charakteristische Kombination
Verwendung für nicht umkehrbare Auswirkungen auf ein Tragwerk
Verwendung für nicht umkehrbare Auswirkungen auf ein Tragwerk


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| || ungünstig || günstig || || dominierende || weitere
| || ungünstig || günstig || || dominierende || weitere
|- align="center"
|- align="center"
| align="left" | charakteristisch || G <sub>k,j;sup</sub> || G <sub>k,j;inf</sub>  
| align="left" | Charakteristisch || G <sub>k,j;sup</sub> || G <sub>k,j;inf</sub>  
| - || Q <sub>k,1</sub> || ψ<sub>0,i</sub> &middot; Q <sub>k,i</sub>
| - || Q <sub>k,1</sub> || ψ<sub>0,i</sub> &middot; Q <sub>k,i</sub>
|- align="center"
|- align="center"
Zeile 322: Zeile 322:
| - || ψ<sub>1,1</sub> &middot; Q <sub>k,1</sub> || ψ<sub>2,i</sub> &middot; Q <sub>k,i</sub>
| - || ψ<sub>1,1</sub> &middot; Q <sub>k,1</sub> || ψ<sub>2,i</sub> &middot; Q <sub>k,i</sub>
|- align="center"
|- align="center"
| align="left" | charakteristisch || G <sub>k,j;sup</sub> || G <sub>k,j;inf</sub>  
| align="left" | Charakteristisch || G <sub>k,j;sup</sub> || G <sub>k,j;inf</sub>  
| - || ψ<sub>2,1</sub> &middot; Q <sub>k,1</sub> || ψ<sub>2,i</sub> &middot; Q  <sub>k,i</sub>
| - || ψ<sub>2,1</sub> &middot; Q <sub>k,1</sub> || ψ<sub>2,i</sub> &middot; Q  <sub>k,i</sub>
|-
|-
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Die Einwirkungen werden unterteilt in
Die Einwirkungen werden unterteilt in
* '''charakteristischer Wert einer Einwirkung''' <br /> Der charakteristische Wert einer Einwirkung wird so gewählt, dass er während des Bezugszeitraumes nicht überschritten wird.
* '''Charakteristischer Wert einer Einwirkung''' <br /> Der charakteristische Wert einer Einwirkung wird so gewählt, dass er während des Bezugszeitraumes nicht überschritten wird.
* '''seltener Wert''' <br /> Der Kombinationswert einer selten auftretenden veränderlichen Einwirkung wird begleitend mit einer veränderlichen Einwirkung verwendet.
* '''seltener Wert''' <br /> Der Kombinationswert einer selten auftretenden veränderlichen Einwirkung wird begleitend mit einer veränderlichen Einwirkung verwendet.
* '''häufiger Wert einer veränderlichen Einwirkung''' <br /> Der Kombinationswert einer häufig auftretenden veränderlichen Einwirkung wird so gewählt, dass die Überschreitungshäufigkeit innerhalb der Nutzungsdauer auf einen bestimmten Wert begrenzt bleibt.
* '''häufiger Wert einer veränderlichen Einwirkung''' <br /> Der Kombinationswert einer häufig auftretenden veränderlichen Einwirkung wird so gewählt, dass die Überschreitungshäufigkeit innerhalb der Nutzungsdauer auf einen bestimmten Wert begrenzt bleibt.
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| mit
| mit
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|'''X'''<sub>k</sub> bzw. '''R'''<sub>k</sub> || || charakteristischer Wert einer Festigkeitseigenschaft bzw. Beanspruchbarkeit
|'''X'''<sub>k</sub> bzw. '''R'''<sub>k</sub> || || Charakteristischer Wert einer Festigkeitseigenschaft bzw. Beanspruchbarkeit
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|'''k'''<sub>mod</sub> || || Modifikationsbeiwert zur Berücksichtigung der Lasteinwirkungsdauer und der Nutzungsklasse, siehe [[#Tab. 1.8|Tab. 1.8]] und [[#Tab. 1.9|1.9]]
|'''k'''<sub>mod</sub> || || Modifikationsbeiwert zur Berücksichtigung der Lasteinwirkungsdauer und der Nutzungsklasse, siehe [[#Tab. 1.8|Tab. 1.8]] und [[#Tab. 1.9|1.9]]
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Durch die anisotropen Eigenschaften hat Holz bei Beanspruchung in den verschiedenen Richtungen auch unterschiedliche Eigenschaften. Weiters ist die Beanspruchbarkeit bzw. das Verformungsverhalten bei Bauteilen ohne einen Überstand der Hirnholzflächen im Bereich der Lasteinleitung schlechter, als bei Beanspruchungen mit über den Lasteinleitungsbereichen überstehenden Holzfasern.
Durch die anisotropen Eigenschaften hat Holz bei Beanspruchung in den verschiedenen Richtungen auch unterschiedliche Eigenschaften. Weiters ist die Beanspruchbarkeit bzw. das Verformungsverhalten bei Bauteilen ohne einen Überstand der Hirnholzflächen im Bereich der Lasteinleitung schlechter, als bei Beanspruchungen mit über den Lasteinleitungsbereichen überstehenden Holzfasern.


Wird ein Holzprobekörper vollflächig belastet, verhalten sich die Holzfasern wie übereinander gestapelte Rohre die im plastischen Bereich zusammengequetscht werden <ref name="Q_02" />. Wird stattdessen nur eine Teilflächenbelastung aufgebracht, ergibt sich eine höhere Steifigkeit. Eine Begründung dieser Tatsache kann durch den sogenannten „Einhängeeffekt“, der über die Lasteinleitungslänge hinauslaufenden Fasern resultiert, gefunden werden <ref name="Q_09" />.
Wird ein Holzprobekörper vollflächig belastet, verhalten sich die Holzfasern wie übereinander gestapelte Rohre die im plastischen Bereich zusammengequetscht werden <ref group="02" />. Wird stattdessen nur eine Teilflächenbelastung aufgebracht, ergibt sich eine höhere Steifigkeit. Eine Begründung dieser Tatsache kann durch den sogenannten „Einhängeeffekt“, der über die Lasteinleitungslänge hinauslaufenden Fasern resultiert, gefunden werden <ref group="09" />.


{{Anker|Tab. 1.14}}
{{Anker|Tab. 1.14}}
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| Biegeträger || Kragträger
| Biegeträger || Kragträger
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| rowspan="2" align="left" | charakteristische <br /> Bemessungs- <br />situation || align="left" | w<sub>Q,inst</sub> || l / 300 || l<sub>k</sub> / 300
| rowspan="2" align="left" | Charakteristische <br /> Bemessungs- <br />situation || align="left" | w<sub>Q,inst</sub> || l / 300 || l<sub>k</sub> / 300
|- align="center"
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| align="left" | w<sub>fin</sub> - w<sub>Q,inst</sub>|| l / 200 || l<sub>k</sub> / 100
| align="left" | w<sub>fin</sub> - w<sub>Q,inst</sub>|| l / 200 || l<sub>k</sub> / 100
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==Einzelnachweis==
==Einzelnachweis==
<references>
<references>
<ref name="Q_02"> Kelletshofer, W.; ''Erweiterung der vorhandenen Zulassung Z-9.1-558; Verbinder SHERPA als Holzverbindungsmittel;
<ref group="02"> Kelletshofer, W.; ''Erweiterung der vorhandenen Zulassung Z-9.1-558; Verbinder SHERPA als Holzverbindungsmittel;
Haupt-Neben-Träger-Verbindungen mit „weiteren neuen“ SHERPA-Verbindern der Vinzenz Harrer GmbH; Untersuchungen zum Tragverhalten der Verbindungen'', Untersuchungsbericht Nr. 7400631/09-1, Technische Universität München, Institut für Baustoffe und Konstruktion, München, 2009</ref>
Haupt-Neben-Träger-Verbindungen mit „weiteren neuen“ SHERPA-Verbindern der Vinzenz Harrer GmbH; Untersuchungen zum Tragverhalten der Verbindungen'', Untersuchungsbericht Nr. 7400631/09-1, ''Technische Universität München, Institut für Baustoffe und Konstruktion'', München, 2009</ref>
<ref name="Q_09"> Pirnbacher, G.; Brandner, R.; Schickhofer, G.;
<ref group="09"> Pirnbacher, G.; Brandner, R.; Schickhofer, G.;
''Base Parameters of Self-Tapping Screws'', Tagungsband CIB/W18, Paper 42-7-1, 17 Seiten, 2009</ref>
''Base Parameters of Self-Tapping Screws'', ''Tagungsband CIB/W18'', Paper 42-7-1, 17 Seiten, 2009</ref>
<ref name="Q_22"> Blaß, H.-J.; Görlacher, R.; Steck, G.; ''Informationsdienst Holz, Holzbauwerke STEP1'', Arbeitsgemeinschaft Holz e.V., Düsseldorf 1995</ref>
<ref group="22"> Blaß, H.-J.; Görlacher, R.; Steck, G.; ''Informationsdienst Holz, Holzbauwerke STEP1'', ''Arbeitsgemeinschaft Holz e.V.'', Düsseldorf 1995</ref>
<ref name="Q_23"> Schueller, G.I.; Goller, B.; ''Modellunsicherheiten im semiprobabilistischen Sicherheitskonzept'', IfM - Publikation 2 - 446</ref>
<ref group="23"> Schueller, G.I.; Goller, B.; ''Modellunsicherheiten im semiprobabilistischen Sicherheitskonzept'', ''IfM'' - Publikation 2 - 446</ref>
<ref name="Q_24"> Augustin, M.: ''EUROCODE Seminar - 2009'', Technische Universität Graz</ref>
<ref group="24"> Augustin, M.: ''EUROCODE Seminar - 2009'', ''Technische Universität Graz''</ref>
 
<ref group="N1"> [[ÖNORM EN]] 1990:2003, ''Eurocode; Grundlagen der Tragwerkslehre'', ''Österreichisches Normungsinstitut (ON)'', Wien, 2003</ref>
 
<!--<ref group="N1" />-->
<!--<ref name="Q_22" />-->
<!--<ref name="Q_22" />-->
</references>
</references>
Abgerufen von „https://wissenwiki.de/Spezial:Mobiler_Unterschied/26477“

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