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Semiprobabilistisches Sicherheitskonzept: Unterschied zwischen den Versionen
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Semiprobabilistisches Sicherheitskonzept (Quelltext anzeigen)
Version vom 22. März 2021, 13:30 Uhr
, 13:30, 22. Mär. 2021→Zug in Faserrichtung
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In Deutschland findet durch die [[DIN 1052]]:2008 <ref group="N" name="DIN 1052 6" /> dasselbe Sicherheitskonzept Anwendung, weshalb es unter anderem noch zu keiner vollständigen Umstellung auf den Eurocode 5 gekommen ist. Da mit der [[DIN 1052]]:2008 ein sehr gutes Normenwerk zur Verfügung steht, werden auch in anderen Ländern sehr häufig noch Bemessungsregeln daraus verwendet. Mit der Zeit wird es allerdings auch hierzu einer Angleichung kommen müssen. | In Deutschland findet durch die [[DIN 1052]]:2008 <ref group="N" name="DIN 1052 6" /> dasselbe Sicherheitskonzept Anwendung, weshalb es unter anderem noch zu keiner vollständigen Umstellung auf den Eurocode 5 gekommen ist. Da mit der [[DIN 1052]]:2008 ein sehr gutes Normenwerk zur Verfügung steht, werden auch in anderen Ländern sehr häufig noch Bemessungsregeln daraus verwendet. Mit der Zeit wird es allerdings auch hierzu einer Angleichung kommen müssen. | ||
Der [[SHERPA Holzverbinder|SHERPA<sup>®</sup>-Verbinder]] mit der allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung Z-9.1-558 vom [[Deutsches Institut für Bautechnik|Deutschen Institut für Bautechnik]] (DIBt) unterliegt den Regeln der [[DIN 1052]]:2008. In den folgenden Punkten werden die Methoden der Berechnung von Holzbauwerken nach den semi-probabilistischen | Der [[SHERPA Holzverbinder|SHERPA<sup>®</sup>-Verbinder]] mit der allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung Z-9.1-558 vom [[Deutsches Institut für Bautechnik|Deutschen Institut für Bautechnik]] (DIBt) unterliegt den Regeln der [[DIN 1052]]:2008. In den folgenden Punkten werden die Methoden der Berechnung von Holzbauwerken nach den semi-probabilistischen Sicherheitskonzepten der beiden Regelwerke [[DIN 1052]]:2008 und der [[EN 1995]]-1-1:2004/A1:2008 vorgestellt. Durch den Sitz der Vinzenz Harrer GmbH in Frohnleiten bei Graz, werden in bestimmten Punkten auch Angaben aus dem nationalen Anhang für Österreich [[ÖNORM B 1995]]-1-1:2009 <ref group="N" name="OENORM B 1995 3" /> gemacht. Im Anschluss daran werden die Nachweise für die Grenzzustände der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit der [[EN 1995]]-1-1:2004/A1:2008 und der [[DIN 1052]]:2008 vorgestellt und auch miteinander verglichen. | ||
Die gezeigten Rechenmodelle beinhalten nur einen kleinen Teil der beiden genannten Regelwerke und dürfen somit keinesfalls als Ersatz der jeweils gültigen Normendokumente verstanden werden. | Die gezeigten Rechenmodelle beinhalten nur einen kleinen Teil der beiden genannten Regelwerke und dürfen somit keinesfalls als Ersatz der jeweils gültigen Normendokumente verstanden werden. | ||
Viele Parameter in den Berechnungskonzepten zur Dimensionierung von Bauteilen unterliegen natürlichen statistischen Streuungen. Damit die in diesem Zusammenhang entstehenden Unsicherheiten der Modellannahmen quantifiziert und das Versagensrisiko so gering wie möglich gehalten und auch bewertet werden kann, werden in den Normenwerken die Berechnungskonzepte | Viele Parameter in den Berechnungskonzepten zur Dimensionierung von Bauteilen unterliegen natürlichen statistischen Streuungen. Damit die in diesem Zusammenhang entstehenden Unsicherheiten der Modellannahmen quantifiziert und das Versagensrisiko so gering wie möglich gehalten und auch bewertet werden kann, werden in den Normenwerken die Berechnungskonzepte nach dem semi-probabilistischen Sicherheitskonzept aufgebaut. Die europäischen Normenwerke zur Bemessung von Tragwerken sind der Abb. 1.1 zu entnehmen. | ||
{|align="left" valign="top" | {|align="left" valign="top" | ||
|[[Bild:BPhys_Statik_Semi_1-1_EU_Normen. | |[[Bild:BPhys_Statik_Semi_1-1_EU_Normen.png|left|600px|Europäische Normenwerke im Überblick]] | ||
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<br clear="all" /> | <br clear="all" /> | ||
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'''<big>1.2</big>''' | |||
===Grundsätzliches zur Bemessung nach Grenzzuständen=== | ===Grundsätzliches zur Bemessung nach Grenzzuständen=== | ||
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{|align="left" valign="top" | {|align="left" valign="top" | ||
|[[Bild:BPhys_Statik_Semi_1-2_Skizze. | |[[Bild:BPhys_Statik_Semi_1-2_Skizze.png|left|400px|semi-probabilistisches Sicherheitskonzept]] | ||
|} | |} | ||
{| | {| | ||
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'''<big>1.3</big>''' | |||
===Einwirkungen und Einwirkungskombinationen=== | ===Einwirkungen und Einwirkungskombinationen=== | ||
| Zeile 125: | Zeile 127: | ||
{|align="left" valign="top" | {|align="left" valign="top" | ||
|[[Bild:BPhys_Statik_Semi_1-3_EN 1991. | |[[Bild:BPhys_Statik_Semi_1-3_EN 1991.png|left|600px|EN-Normen zur Berücksichtigung der Einwirkungen]] | ||
|} | |} | ||
<br clear="all" /> | <br clear="all" /> | ||
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|γ<sub>Q,1</sub>|| || Teilsicherheitsbeiwert für die dominierende veränderliche Einwirkung | |γ<sub>Q,1</sub>|| || Teilsicherheitsbeiwert für die dominierende veränderliche Einwirkung | ||
|- | |- | ||
| | |Q<sub>k,i</sub>|| || Charakteristischer Wert der begleitenden veränderlichen Einwirkung i | ||
|- | |- | ||
|γ<sub>Q,i</sub>|| || Teilsicherheitsbeiwert für die begleitende veränderliche Einwirkung i | |γ<sub>Q,i</sub>|| || Teilsicherheitsbeiwert für die begleitende veränderliche Einwirkung i | ||
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'''<big>1.4</big>''' | |||
===Basisvariable=== | ===Basisvariable=== | ||
| Zeile 567: | Zeile 570: | ||
'''<big>1.5</big>''' | |||
===Baustoffeigenschaften=== | ===Baustoffeigenschaften=== | ||
| Zeile 771: | Zeile 775: | ||
'''<big>1.6</big>''' | |||
===Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit=== | ===Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit=== | ||
| Zeile 804: | Zeile 809: | ||
{|align="left" valign="top" | {|align="left" valign="top" | ||
|[[Bild:BPhys_Statik_Semi_1-5_Flussdiagr. | |[[Bild:BPhys_Statik_Semi_1-5_Flussdiagr.png|left|600px|Ablaufschema beim Nachweis der Grenzzustände der Tragfähigkeit von Bauteilen]] | ||
|} | |} | ||
<br clear="all" /> | <br clear="all" /> | ||
| Zeile 823: | Zeile 828: | ||
|<math> \mathsf {\sigma_{t,0,d} = \frac {N_{d}}{A_{netto}}} </math> || || Bemessungswert der Zugspannung | |<math> \mathsf {\sigma_{t,0,d} = \frac {N_{d}}{A_{netto}}} </math> || || Bemessungswert der Zugspannung | ||
|- | |- | ||
|<math> \mathsf {f_{t,0,d} = \frac {k_{mod} \cdot f_{t,0, | |<math> \mathsf {f_{t,0,d} = \frac {k_{mod} \cdot f_{t,0,k}} {\gamma_{M}}} </math> || || Bemessungswert der Zugfestigkeit | ||
|} | |} | ||
=====Druck in Faserrichtung des Holzes===== | =====Druck in Faserrichtung des Holzes===== | ||
| Zeile 1.063: | Zeile 1.067: | ||
|σ<sub>c,crit</sub> || || kritische Druckspannung, berechnet mit den 5%-Quantilen der Steifigkeitskennwerte | |σ<sub>c,crit</sub> || || kritische Druckspannung, berechnet mit den 5%-Quantilen der Steifigkeitskennwerte | ||
|- | |- | ||
|λ = | |λ = l<sub>ef</sub> / i || || Schlankheitsgrad | ||
|- | |- | ||
| | |i || || Trägheitsradius | ||
|- | |- | ||
| | |l<sub>ef</sub> = β · s oder β · h || || Ersatzstablänge | ||
|- | |- | ||
|β || || Knicklängenbeiwert | |β || || Knicklängenbeiwert | ||
| Zeile 1.081: | Zeile 1.085: | ||
Der Kippbeiwert '''k'''<sub>m</sub> beträgt | Der Kippbeiwert '''k'''<sub>m</sub> beträgt | ||
{{FmAm| <math> \mathsf { k_{ | {{FmAm| <math> \mathsf { k_{m} = \begin{cases} 1 & f \ddot u r\ \lambda_{rel,m} \le 0{,}75 \\ 1{,}56 - 0{,}75 \cdot \lambda_{rel,m} & f \ddot u r\ 0{,}75 < \lambda_{rel,m} \le 1{,}4 \\ 1 / \lambda_{rel,m}^2 & f \ddot u r\ 1{,}4 < \lambda_{rel,m} \end{cases} } </math> |(1.39)}} | ||
mit dem bezogenen Kippschlankheitsgrad | mit dem bezogenen Kippschlankheitsgrad | ||
| Zeile 1.111: | Zeile 1.115: | ||
Für Biegestäbe mit Rechteckquerschnitt und <math> \mathsf { \frac {l_{ef} \cdot h}{b^2} \le 140 } </math> darf k<sub>m</sub> = 1 gesetzt werden. Dabei ist b die Trägerbreite. | Für Biegestäbe mit Rechteckquerschnitt und <math> \mathsf { \frac {l_{ef} \cdot h}{b^2} \le 140 } </math> darf k<sub>m</sub> = 1 gesetzt werden. Dabei ist b die Trägerbreite. | ||
=====Stäbe mit Biegung und Druck===== | =====Stäbe mit Biegung und Druck===== | ||
| Zeile 1.149: | Zeile 1.151: | ||
'''<big>1.7</big>''' | |||
===Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit=== | ===Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit=== | ||
| Zeile 1.173: | Zeile 1.176: | ||
{|align="left" valign="top" | {|align="left" valign="top" | ||
|[[Bild:BPhys_Statik_Semi_1-6_Durchbiegung. | |[[Bild:BPhys_Statik_Semi_1-6_Durchbiegung.png|left|600px|Anteile der Durchbiegungen]] | ||
|} | |} | ||
{| | {| | ||
| Zeile 1.218: | Zeile 1.221: | ||
==Einzelnachweise== | == Einzelnachweise == | ||
<references> | <references> | ||
<ref name="Q_02"> Kelletshofer, W.; ''Erweiterung der vorhandenen Zulassung Z-9.1-558; Verbinder SHERPA als Holzverbindungsmittel; | <ref name="Q_02"> Kelletshofer, W.; ''Erweiterung der vorhandenen Zulassung Z-9.1-558; Verbinder SHERPA als Holzverbindungsmittel; | ||
| Zeile 1.239: | Zeile 1.242: | ||
</references> | </references> | ||
==Autoren / Literaturangabe== | |||
Augustin, M.; Burböck, H.; Flatscher, G.; Maderebner, R.; Salzer, R.; Schickhofer, G;<br /> | |||
Holzbau Verbindungen<br /> | |||
Publikation der Vinzenz Harrer GmbH, 2010 | |||
<!--<ref group="N" name="OENORM EN 1990" />--> | <!--<ref group="N" name="OENORM EN 1990" />--> | ||
| Zeile 1.248: | Zeile 1.255: | ||
[[Kategorie:Bauphysik]] [[Kategorie:Normung]] [[Kategorie:Glossar]] | |||