Semiprobabilistisches Sicherheitskonzept: Unterschied zwischen den Versionen

Dieser Artikel enthält eine inhaltliche Kurzfassung der derzeit geltenden Europäischen Normenwerke

sowie der derzeit geltenden Bemessungs- und Konstruktionsnorm für Holztragwerke in Deutschland

und erhebt naturgemäß keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Es ersetzt im Anwendungsfall keinesfalls

die detaillierten Festlegungen der jeweiligen Normen, welche in jedem Fall heranzuziehen und als

Der Holzbau hat sich durch die verschiedenen Baukulturen der Völker, den unterschiedlichen regionalen Holzarten und nicht zuletzt von den getrennt durchgeführten Holzforschungen und den damit verbundenen Erfahrungen, regional in sehr unterschiedlichen Bauweisen weiterentwickelt <ref name="Q_22" />. Durch die Europäisierung und dem damit einhergehenden Wunsch Handelshemmnisse abzubauen, wurde ab den 70er-Jahren mit der Harmonisierung nationaler Regelungen begonnen <ref name="Q_22" />. Mit der Normenserie [[EN 1995]]-1-1:2004/A1:2008 und [[EN 1995]]-1-2:2006 stehen dem Holzbau heute Dokumente zur Verfügung, die durch gesichertes Fachwissen eine auf europäischer Ebene einheitliche Bemessung von Holzbauten ermöglichen <ref name="Q_22" />. Damit den regionalen Bedürfnissen und Anforderungen der Länder nachgekommen werden kann, erfolgte eine Erweiterung der Grundlagendokumente der Eurocodes durch nationale Anhänge. Für die Anwendung des Eurocode 5 [[EN 1995]]-1-1:2004/A1:2008 sind gewisse Vorkenntnisse nötig, damit ein sicherer Umgang mit den semi-probabilistischen Bemessungskonzepten erfolgen kann.

'''Abb. 1.1:''' Europäische Normenwerke im Überblick

* [[EN 1992]] Bemessung und Konstruktion von Betonbauten und

Die auf dem semi-probabilistischem Sicherheitskonzept basierende Normenfamilie der Eurocodes und einzelner nationaler Normen, wie zum Beispiel die[[ DIN 1052]]:2008, definieren über Grenzzustände die konstruktive Zuverlässigkeit der Tragsicherheit, Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit von Tragwerken. Werden die Grenzzustände überschritten, können die an ein Tragwerk gestellten Anforderungen nicht mehr gesichert erfüllt werden.

====Grenzzustände der Tragfähigkeit (engl.: Ultimate Limit State (ULS)) <ref name="Q_22" />====

* Gleichgewichtsverlust des gesamten Tragwerkes oder einzelner Tragwerksteile (Montagezustände berücksichtigen)

====Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit (engl.: Serviceability Limit State (SLS)) <ref name="Q_22" />====

Das in den Eurocodes und der [[DIN 1052]]:2008 verankerte Sicherheitskonzept beruht - im Gegensatz zum deterministischen Sicherheitskonzept mit einem globalen Sicherheitsbeiwert („Verfahren mit zulässigen Spannungen“ <ref name="Q_23" />) - auf der Nachweisführung mit sogenannten Teilsicherheitsbeiwerten. Diese Sicherheitsfaktoren werden verwendet, um das Versagensrisiko einer Tragstruktur, mit den für die Berechnung verbundenen Modellannahmen, so niedrig wie möglich zu halten. Dabei ist zu zeigen, dass in allen maßgebenden Bemessungssituationen beim Ansatz der Bemessungswerte für Einwirkungen oder deren Auswirkungen, für die Tragwiderstände keiner der maßgebenden Grenzzustände überschritten wird. Ein Vorteil dieser Methode ist die eindeutige Trennung der wichtigsten Einflussfaktoren für die Bemessung von Tragwerken.

In Abb. 1.2 ist dieser Zusammenhang an Hand typischer Verteilungsfunktionen für die Einwirkung E und die Tragfähigkeit R eines Bauteils grafisch dargestellt. Beide Zufallskenngrößen weisen dabei streuenden Charakter auf. Ein Versagen lässt sich in dieser Darstellung durch den Zusammenhang R − E < 0 definieren. Für den Fall R − E = 0 wird dementsprechend gerade der Grenzzustand erreicht. Auf Grund der Tatsache, dass für die beiden Verteilungsfunktionen - insbesondere an den Verteilungsenden - im Allgemeinen unzureichende empirische Kenntnisse vorliegen, begnügt man sich im Rahmen des semi-probabilistischen Sicherheitskonzeptes damit, dafür Sorge zu tragen, dass zwischen definierten Werten (charakteristischen Werten bzw. Bemessungswerten) der Verteilungsfunktionen ein ausreichender Sicherheitsabstand gewährleistet bleibt.

|E_k || ||charakteristischer Wert der Einwirkung

|R_k || ||charakteristischer Wert des Widerstandes

Auf Grund der zum Teil stark streuenden Eigenschaften des Roh- und Werkstoffes Holz hinsichtlich mechanischer Eigenschaften, des orthotropen (unterschiedliche Eigenschaften in Richtung der Längs-, Radial- und Tangentialachse) Material- und Feuchteverhaltens (Schwinden und Quellen in

den genannten Richtungen) sowie der Inhomogenitäten in der Baustoffstruktur werden in Ergänzung zum semi-probabilistischen Sicherheitskonzept für die Bemessung und Konstruktion von Holztragwerken weitere Faktoren verwendet.

* „eine Gruppe von Kräften (Lasten), die auf ein Tragwerk wirken (direkte Einwirkungen)“,

* „eine Gruppe von aufgezwungenen Verformungen oder einer Beschleunigung, die z. B. durch Temperaturänderungen, Feuchtigkeitsänderung, ungleiche Setzung oder Erdbeben hervorgerufen werden (indirekte Einwirkungen) (1.5.3.1 b)).

'''Abb. 1.3:''' EN-Normen zur Berücksichtigung der Einwirkungen <ref name="Q_24" />

Durch die Einwirkungen auf ein Tragwerk kommt es zu Beanspruchungen von Bauteilen(z. B. Schnittkräfte, Spannungen, Dehnungen) oder Reaktionen des Gesamttragwerks (z. B. Durchbiegungen, Verdrehungen).

;Ständige Einwirkungen (G)

;veränderliche Einwirkungen (Q)

;außergewöhnliche Einwirkungen (A)

;Bemessungswert einer Einwirkung (G_d oder Q_d)

;charakteristischer Wert einer Einwirkung (G_k oder Q_k)

|G_k,j|| || charakteristischer Wert der ständigen Einwirkung j

|Q_k,1|| || charakteristischer Wert der dominierenden veränderlichen Einwirkung

|G_k,i|| || charakteristischer Wert der begleitenden veränderlichen Einwirkung i

|A_EK|| || charakteristischer Wert der Erdbebenlast

;charakteristische Kombination

| align="left" | charakteristisch || G _k,j;sup || G _k,j;inf  

| align="left" | charakteristisch || G _k,j;sup || G _k,j;inf  

* '''charakteristischer Wert einer Einwirkung''' <br /> Der charakteristische Wert einer Einwirkung wird so gewählt, dass er während des Bezugszeitraumes nicht überschritten wird.

|'''X'''_k bzw. '''R'''_k || || charakteristischer Wert einer Festigkeitseigenschaft bzw. Beanspruchbarkeit

Wird ein Holzprobekörper vollflächig belastet, verhalten sich die Holzfasern wie übereinander gestapelte Rohre die im plastischen Bereich zusammengequetscht werden <ref name="Q_02" />. Wird stattdessen nur eine Teilflächenbelastung aufgebracht, ergibt sich eine höhere Steifigkeit. Eine Begründung dieser Tatsache kann durch den sogenannten „Einhängeeffekt“, der über die Lasteinleitungslänge hinauslaufenden Fasern resultiert, gefunden werden <ref name="Q_09" />.

| rowspan="2" align="left" | charakteristische <br /> Bemessungs- <br />situation || align="left" | w_Q,inst || l / 300 || l_k / 300

<ref name="Q_02"> Kelletshofer, W.; ''Erweiterung der vorhandenen Zulassung Z-9.1-558; Verbinder SHERPA als Holzverbindungsmittel;

Haupt-Neben-Träger-Verbindungen mit „weiteren neuen“ SHERPA-Verbindern der Vinzenz Harrer GmbH; Untersuchungen zum Tragverhalten der Verbindungen'', Untersuchungsbericht Nr. 7400631/09-1, Technische Universität München, Institut für Baustoffe und Konstruktion, München, 2009</ref>

<ref name="Q_09"> Pirnbacher, G.; Brandner, R.; Schickhofer, G.;

''Base Parameters of Self-Tapping Screws'', Tagungsband CIB/W18, Paper 42-7-1, 17 Seiten, 2009</ref>

<ref name="Q_22"> Blaß, H.-J.; Görlacher, R.; Steck, G.; ''Informationsdienst Holz, Holzbauwerke STEP1'', Arbeitsgemeinschaft Holz e.V., Düsseldorf 1995</ref>

<ref name="Q_23"> Schueller, G.I.; Goller, B.; ''Modellunsicherheiten im semiprobabilistischen Sicherheitskonzept'', IfM - Publikation 2 - 446</ref>

<ref name="Q_24"> Augustin, M.: ''EUROCODE Seminar - 2009'', Technische Universität Graz</ref>