Semiprobabilistisches Sicherheitskonzept: Unterschied zwischen den Versionen

|σ_c,crit || || kritische Druckspannung, berechnet mit dem 5%-Quantilen der Steifigkeitskennwerte

{{FmAm| <math> \mathsf { \lambda_{rel,m} = \sqrt { \frac {f_{m,k} }{ \sigma_{m,crit} }} = \sqrt {\frac {l_{ef} }{\pi\ i_{m}}}\ \sqrt { \frac {f_{m,k}}{ \sqrt { E_{0,05} \cdot G_{0,05}} }} } </math>  |(1.40)}}

| width="120px" | <math> \mathsf { i_{m} = \frac { \sqrt {J_{z} \cdot J_{t}}}{W_{y}} } </math>

Für Biegestäbe mit Rechteckquerschnitt der Breite b und der Höhe h darf der bezogene Kippschlankheitsgrad berechnet werden zu

{{FmAm| <math> \mathsf { \lambda_{rel,m} = \sqrt {\frac {l_{ef} \cdot h }{\pi\ \cdot b^2 }}\ x\ \sqrt {  \frac {f_{m,k}}{ \sqrt { E_{0,05} \cdot G_{0,05}} }} } </math>  |(1.41)}}

Bei Biegestäben aus [[Brettschichtholz]] darf zur Berechnung des bezogenen Kippschlankheitsgrades λ_rel,m bzw. der kritischen Biegedruckspannung σ_c,crit das Produkt der 5%-Quantilen der Steifigkeitskennwerte mit dem Faktor 1,4 multipliziert werden.

Für andere Lagerungen und andere Einwirkungen ist die Ersatzstablänge l_ef nach Anhang E von [[DIN 1052]]:2008 zu berechnen.

Die folgenden Bedingungen müssen erfüllt sein

===Allgemeine Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit===

Die zulässigen Verformungen von Tragwerken sollen mit der vorgesehenen Nutzung abgestimmt werden. In der Tab. 1.15 werden Empfehlungen für die zulässigen Durchbiegungen von Biegeträgern gegeben.

| rowspan="2" align="left" | Charakteristische <br /> Bemessungs- <br />situation || align="left" | w_Q,inst || l / 300 || l_k / 300

| colspan="4" style="font-size:80%;"| ^a) In der [[ÖNORM B 1995]]-1-1 werden die Grenzwerte mit l/250 bzw. l_k/125

'''Tab. 1.15:''' Empfohlene Grenzwerte von Durchbiegungen nach [[DIN 1052]] und [[ÖNORM B 1995]]-1-1

Zur Berücksichtigung der Kriechverformungen wird der Faktor k_def nach [[#Tab. 1.10|Tab. 1.10]] bzw. [[#Tab. 1.11|Tab. 1.11]] verwendet.

Die Ermittlung der Durchbiegungen kann nach [[DIN 1052]]:2008 mit den folgenden Gleichungen durchgeführt werden:

1) Gleichung für die Ermittlung der Endverformung w_g,fin infolge der ständigen Einwirkungen

{{FmAm| <math> \mathsf { w_{G,fin} = w_{G,inst} \cdot \left( 1 + k_{def} \right) } </math> |(1.34)}}

{{FmAm| <math> \mathsf { w_{Q,1,fin} = w_{Q,1,inst} \cdot \left( 1 + \psi_{2,1} \cdot k_{def} \right) } </math> |(1.35)}}

{{FmAm| <math> \mathsf { w_{Q,i,fin} = w_{Q,i,inst} \cdot \left( \psi_{0,i} + \psi_{2,i} \cdot k_{def} \right) } </math> |(1.36)}}

{{FmAm| <math> \mathsf { w_{Q,i,fin} = \psi_{2,i} \cdot w_{Q,i,inst} \cdot \left( 1 + k_{def} \right) } </math> |(1.37)}}