Semiprobabilistisches Sicherheitskonzept: Unterschied zwischen den Versionen

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Semiprobabilistisches Sicherheitskonzept (Quelltext anzeigen)

Version vom 18. November 2010, 12:20 Uhr

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→‎Biegestäbe ohne Druckkraft
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Für Biegestäbe mit Rechteckquerschnitt der Breite b und der Höhe h darf der bezogene Kippschlankheitsgrad berechnet werden zu
{{FmAm| <math> \mathsf { \lambda_{rel,m} = \sqrt {\frac {l_{ef} \cdot h }{\pi\ \cdot b^2 }}\ x\ \sqrt {  \frac {f_{m,k}}{ \sqrt { E_{0,05} \cdot G_{0,05}} }} } </math>  |(1.41)}}
Bei Biegestäben aus [[Brettschichtholz]] darf zur Berechnung des bezogenen Kippschlankheitsgrades <math> \mathsf { \lambda_{rel,m}} </math> bzw. der kritischen Biegedruckspannung <math> \mathsf { \sigma_{m,crit}} </math> das Produkt der 5%-Quantilen der Steifigkeitskennwerte mit dem Faktor 1,4 multipliziert werden.
Für den gabelgelagerten Einfeldträger mit konstantem Moment entspricht die Ersatzlänge l<sub>ef</sub> der Stützweite l des Trägers.
Für andere Lagerungen und andere Einwirkungen ist die Ersatzstablänge l<sub>ef</sub> nach Anhang E von [[DIN 1052]]:2008 zu berechnen.
Für Biegestäbe, bei denen eine seitliche Verschiebung des gedrückten Randesüber die ganze Länge verhindert wird, darf k<sub>m</sub> = 1 gesetzt werden.
Für Biegestäbe mit Rechteckquerschnitt und <math> \mathsf { \frac {l_{ef} \cdot h}{b^2} \le 140 } </math> darf k<sub>m</sub> = 1 gesetzt werden. Dabei ist b die Trägerbreite.
=====Stäbe mit Biegung und Druck=====
Die folgenden Bedingungen müssen erfüllt sein
{{FmAm| <math> \mathsf { \frac { \sigma_{c,0,d}} { k_{c,y} \cdot f_{c,0,d} } + \frac { \sigma_{m,y,d}} {k_{m} \cdot f_{m,y,d}} + k_{red} \cdot \frac { \sigma_{m,z,d}}{f_{m,z,d}} \le 1} </math> |(1.42)}}
und
{{FmAm| <math> \mathsf { \frac { \sigma_{c,0,d}} { k_{c,z} \cdot f_{c,0,d} } + k_{red} \cdot \frac { \sigma_{m,y,d}} {k_{m} \cdot f_{m,y,d}} +  \frac { \sigma_{m,z,d}}{f_{m,z,d}} \le 1} </math> |(1.43)}}
{|
|Dabei ist
|-
| k<sub>c,y</sub> || || Knickbeiwert nach Glg. 1.35 für Knicken um die y-Achse
|-
| k<sub>c,z</sub> || || Knickbeiwert nach Glg. 1.35 für Knicken um die z-Achse
|-
| k<sub>m</sub> || || Kippbeiwert nach Glg. 1.39 
|-
| k<sub>red</sub> || || Beiwert nach Abschnitt 1.6.2.5
|}
=====Stäbe mit Biegung und Zug=====
{{FmAm| <math> \mathsf { \frac { \sigma_{t,0,d}} {f_{t,0,d} } + \frac { \sigma_{m,y,d}} {k_{m} \cdot f_{m,y,d}} + k_{red} \cdot \frac { \sigma_{m,z,d}}{f_{m,z,d}} \le 1} </math> |(1.44)}}
und
{{FmAm| <math> \mathsf { \frac { \sigma_{t,0,d}} {f_{t,0,d} } + k_{red} \cdot \frac { \sigma_{m,y,d}} {k_{m} \cdot f_{m,y,d}} +  \frac { \sigma_{m,z,d}}{f_{m,z,d}} \le 1} </math> |(1.45)}}
{|
|Dabei ist
|-
| k<sub>m</sub> || || Kippbeiwert nach Glg. 1.39 
|-
| k<sub>red</sub> || || Beiwert nach Abschnitt 1.6.2.5
|}
===Allgemeine Nachweise in den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit===
====Grenzwerte für die Durchbiegung von Biegestäben====
Die zulässigen Verformungen von Tragwerken sollen mit der vorgesehenen Nutzung abgestimmt werden. In der Tab. 1.15 werden Empfehlungen für die zulässigen Durchbiegungen von Biegeträgern gegeben.




Abgerufen von „https://wissenwiki.de/Spezial:Mobiler_Unterschied/25510“

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