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Semiprobabilistisches Sicherheitskonzept: Unterschied zwischen den Versionen
Semiprobabilistisches Sicherheitskonzept (Quelltext anzeigen)
Version vom 23. März 2026, 12:12 Uhr
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===Einführung=== | ===Einführung=== | ||
Der Holzbau hat sich durch die verschiedenen Baukulturen der Völker, den unterschiedlichen regionalen Holzarten und nicht zuletzt von den getrennt durchgeführten Holzforschungen und den damit verbundenen Erfahrungen, regional in sehr unterschiedlichen Bauweisen weiterentwickelt <ref name="Q_22" />. Durch die Europäisierung und dem damit einhergehenden Wunsch Handelshemmnisse abzubauen, wurde ab den 70er-Jahren mit der Harmonisierung nationaler Regelungen begonnen <ref name="Q_22" />. Mit der Normenserie | Der Holzbau hat sich durch die verschiedenen Baukulturen der Völker, den unterschiedlichen regionalen Holzarten und nicht zuletzt von den getrennt durchgeführten Holzforschungen und den damit verbundenen Erfahrungen, regional in sehr unterschiedlichen Bauweisen weiterentwickelt <ref name="Q_22" />. Durch die Europäisierung und dem damit einhergehenden Wunsch Handelshemmnisse abzubauen, wurde ab den 70er-Jahren mit der Harmonisierung nationaler Regelungen begonnen <ref name="Q_22" />. Mit der Normenserie EN 1995-1-1:2004/A1:2008 und EN 1995-1-2:2006 stehen dem Holzbau heute Dokumente zur Verfügung, die durch gesichertes Fachwissen eine auf europäischer Ebene einheitliche Bemessung von Holzbauten ermöglichen <ref name="Q_22" />. Damit den regionalen Bedürfnissen und Anforderungen der Länder nachgekommen werden kann, erfolgte eine Erweiterung der Grundlagendokumente der Eurocodes durch nationale Anhänge. Für die Anwendung des Eurocode 5 EN 1995-1-1:2004/A1:2008 sind gewisse Vorkenntnisse nötig, damit ein sicherer Umgang mit den semi-probabilistischen Bemessungskonzepten erfolgen kann. | ||
In Deutschland findet durch die DIN 1052:2008 <ref group="N" name="DIN 1052 6" /> dasselbe Sicherheitskonzept Anwendung, weshalb es unter anderem noch zu keiner vollständigen Umstellung auf den Eurocode 5 gekommen ist. Da mit der DIN 1052:2008 ein sehr gutes Normenwerk zur Verfügung steht, werden auch in anderen Ländern sehr häufig noch Bemessungsregeln daraus verwendet. Mit der Zeit wird es allerdings auch hierzu einer Angleichung kommen müssen. | In Deutschland findet durch die DIN 1052:2008 <ref group="N" name="DIN 1052 6" /> dasselbe Sicherheitskonzept Anwendung, weshalb es unter anderem noch zu keiner vollständigen Umstellung auf den Eurocode 5 gekommen ist. Da mit der DIN 1052:2008 ein sehr gutes Normenwerk zur Verfügung steht, werden auch in anderen Ländern sehr häufig noch Bemessungsregeln daraus verwendet. Mit der Zeit wird es allerdings auch hierzu einer Angleichung kommen müssen. | ||
Der [[SHERPA Holzverbinder|SHERPA<sup>®</sup>-Verbinder]] mit der allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung Z-9.1-558 vom [[Deutsches Institut für Bautechnik|Deutschen Institut für Bautechnik]] (DIBt) unterliegt den Regeln der DIN 1052:2008. In den folgenden Punkten werden die Methoden der Berechnung von Holzbauwerken nach den semi-probabilistischen Sicherheitskonzepten der beiden Regelwerke DIN 1052:2008 und der | Der [[SHERPA Holzverbinder|SHERPA<sup>®</sup>-Verbinder]] mit der allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung Z-9.1-558 vom [[Deutsches Institut für Bautechnik|Deutschen Institut für Bautechnik]] (DIBt) unterliegt den Regeln der DIN 1052:2008. In den folgenden Punkten werden die Methoden der Berechnung von Holzbauwerken nach den semi-probabilistischen Sicherheitskonzepten der beiden Regelwerke DIN 1052:2008 und der EN 1995-1-1:2004/A1:2008 vorgestellt. Durch den Sitz der Vinzenz Harrer GmbH in Frohnleiten bei Graz, werden in bestimmten Punkten auch Angaben aus dem nationalen Anhang für Österreich [[ÖNORM B 1995]]-1-1:2009 <ref group="N" name="OENORM B 1995 3" /> gemacht. Im Anschluss daran werden die Nachweise für die Grenzzustände der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit der EN 1995-1-1:2004/A1:2008 und der DIN 1052:2008 vorgestellt und auch miteinander verglichen. | ||
Die gezeigten Rechenmodelle beinhalten nur einen kleinen Teil der beiden genannten Regelwerke und dürfen somit keinesfalls als Ersatz der jeweils gültigen Normendokumente verstanden werden. | Die gezeigten Rechenmodelle beinhalten nur einen kleinen Teil der beiden genannten Regelwerke und dürfen somit keinesfalls als Ersatz der jeweils gültigen Normendokumente verstanden werden. | ||
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* EN 1991 Einwirkungen auf Tragwerke | * EN 1991 Einwirkungen auf Tragwerke | ||
sowie die Bemessungs- und Konstruktionsnormengruppen | sowie die Bemessungs- und Konstruktionsnormengruppen | ||
* | * EN 1995: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten | ||
* EN 1993: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten | * EN 1993: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten | ||
* EN 1992: Bemessung und Konstruktion von Betonbauten | * EN 1992: Bemessung und Konstruktion von Betonbauten | ||
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Die Bemessung und Konstruktion von Holzbauten wird in Europa einheitlich durch die Normenwerke | Die Bemessung und Konstruktion von Holzbauten wird in Europa einheitlich durch die Normenwerke | ||
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| valign="top"| • | | valign="top"| • EN 1995-1-1:2004/A1:2008 || ||Bemessung und Konstruktion von Holzbauten <br />Teil 1-1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau | ||
|- | |- | ||
| valign="top"| • | | valign="top"| • EN 1995-1-2:2006 || ||Bemessung und Konstruktion von Holzbauten <br />Teil 1-2: Allgemeine Regeln - Bemessung für den Brandfall | ||
|- | |- | ||
| valign="top"| • | | valign="top"| • EN 1995-2: 2006 || ||Bemessung und Konstruktion von Holzbauten <br />Teil 2: Brücken | ||
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| sehr kurz || kürzer als 1 Minute || außergewöhnliche Lasten, Anpralllasten,<br /> Erdbebenlasten | | sehr kurz || kürzer als 1 Minute || außergewöhnliche Lasten, Anpralllasten,<br /> Erdbebenlasten | ||
|} | |} | ||
'''Tab. 1.3:''' Zuordnung von Tragwerken in KLED nach | '''Tab. 1.3:''' Zuordnung von Tragwerken in KLED nach EN 1995-1-1:2004/A1:2008 <ref group="N" name="EN 1995 2" /> und [[ÖNORM B 1995]]-1-1:2010 <ref group="N" name="OENORM B 1995 3" /> | ||
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|} | |} | ||
'''Tab. 1.6:''' Empfohlene Teilsicherheitsbeiwerte für<br /> | '''Tab. 1.6:''' Empfohlene Teilsicherheitsbeiwerte für<br /> | ||
Baustoffeigenschaften nach | Baustoffeigenschaften nach ÖNORM EN 1995-1-1:2009 | ||
<!--rechte Spalte)--> | <!--rechte Spalte)--> | ||
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===Baustoffeigenschaften=== | ===Baustoffeigenschaften=== | ||
==== Modifikationsbeiwerte der Festigkeiten zur Berücksichtigung der Nutzungsklasse und Lasteinwirkungsdauer ==== | ==== Modifikationsbeiwerte der Festigkeiten zur Berücksichtigung der Nutzungsklasse und Lasteinwirkungsdauer ==== | ||
Anmerkungen aus | Anmerkungen aus EN 1995-1-1:2004/A1:2008 <ref group="N" name="EN 1995 2" /> und DIN 1052:2008 <ref group="N" name="DIN 1052 6" /> : <br /> | ||
Setzt sich eine Lastkombination aus unterschiedlichen Lasteinwirkungsdauern zusammen, ist in der Regel der Wert für '''k'''<sub>mod</sub> mit der kürzeren Dauer zu verwenden. | Setzt sich eine Lastkombination aus unterschiedlichen Lasteinwirkungsdauern zusammen, ist in der Regel der Wert für '''k'''<sub>mod</sub> mit der kürzeren Dauer zu verwenden. | ||
Anmerkungen aus | Anmerkungen aus EN 1995-1-1:2004/A1:2008 <ref group="N" name="EN 1995 2" /> : <br /> | ||
Besteht eine Verbindung aus Holzteilen mit unterschiedlichen zeitabhängigem Verhalten, so ist '''k'''<sub>mod</sub> mit '''k'''<sub>mod,1</sub> und '''k'''<sub>mod,2</sub> der beiden Holzteile mittels <math> \mathsf{ k_{mod} = \sqrt {k_{mod,1} \cdot k_{mod,2}}} </math> zu ermitteln. | Besteht eine Verbindung aus Holzteilen mit unterschiedlichen zeitabhängigem Verhalten, so ist '''k'''<sub>mod</sub> mit '''k'''<sub>mod,1</sub> und '''k'''<sub>mod,2</sub> der beiden Holzteile mittels <math> \mathsf{ k_{mod} = \sqrt {k_{mod,1} \cdot k_{mod,2}}} </math> zu ermitteln. | ||
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| colspan="8" style="font-size:80%;"| <sup>a</sup> Anwendungen nur für Nutzungsklasse 1 erlaubt | | colspan="8" style="font-size:80%;"| <sup>a</sup> Anwendungen nur für Nutzungsklasse 1 erlaubt | ||
|} | |} | ||
'''Tab. 1.8:''' Empfohlene Modifikationsbeiwerte k<sub>mod</sub> nach | '''Tab. 1.8:''' Empfohlene Modifikationsbeiwerte k<sub>mod</sub> nach EN 1995-1-1:2004/A1:2008 | ||
| Zeile 713: | Zeile 713: | ||
| colspan="8" style="font-size:80%;"| Anmerkung:<br /> Universalkeilzinkenverbindungen nach EN 387 bei denen sich in Verbindungen die Faserrichtung verändert dürfen nicht <br />in Nutzungsklasse 3 verwendet werden. <br /> | | colspan="8" style="font-size:80%;"| Anmerkung:<br /> Universalkeilzinkenverbindungen nach EN 387 bei denen sich in Verbindungen die Faserrichtung verändert dürfen nicht <br />in Nutzungsklasse 3 verwendet werden. <br /> | ||
|} | |} | ||
'''Tab. 1.10:''' Empfohlene Verformungsbeiwert k<sub>def</sub> nach | '''Tab. 1.10:''' Empfohlene Verformungsbeiwert k<sub>def</sub> nach EN 1995-1-1:2004/A1:2008 | ||
Anmerkung zu | Anmerkung zu EN 1995-1-1:2004/A1:2008 :<br> | ||
Besteht eine Verbindung aus Holzbauteilen mit dem gleichen zeitabhängigen Verhalten, so ist der Wert von '''k'''<sub>def</sub> zu verdoppeln. Wenn eine Verbindung aus Holz- und/oder [[Holzwerkstoff]]en mit unterschiedlichem zeitabhängigen Verhalten besteht, ist in der Regel der Wert für '''k'''<sub>def</sub> mit den Verformungsbeiwerten '''k'''<sub>def,1</sub> und '''k'''<sub>def,2</sub> der beteiligten Holzbaustoffe mittels <math> \mathsf{ k_{def} = 2 \cdot \sqrt {k_{def,1} \cdot k_{def,2}}} </math> zu berechnen. | Besteht eine Verbindung aus Holzbauteilen mit dem gleichen zeitabhängigen Verhalten, so ist der Wert von '''k'''<sub>def</sub> zu verdoppeln. Wenn eine Verbindung aus Holz- und/oder [[Holzwerkstoff]]en mit unterschiedlichem zeitabhängigen Verhalten besteht, ist in der Regel der Wert für '''k'''<sub>def</sub> mit den Verformungsbeiwerten '''k'''<sub>def,1</sub> und '''k'''<sub>def,2</sub> der beteiligten Holzbaustoffe mittels <math> \mathsf{ k_{def} = 2 \cdot \sqrt {k_{def,1} \cdot k_{def,2}}} </math> zu berechnen. | ||
| Zeile 875: | Zeile 875: | ||
Ist der Beiwert '''k'''<sub>c,90</sub> nicht bekannt, darf konservativ mit einem Wert von 1,00 gerechnet werden. | Ist der Beiwert '''k'''<sub>c,90</sub> nicht bekannt, darf konservativ mit einem Wert von 1,00 gerechnet werden. | ||
|} | |} | ||
'''Tab. 1.14:''' Querdruckbeiwert '''k'''<sub>c,90</sub> nach | '''Tab. 1.14:''' Querdruckbeiwert '''k'''<sub>c,90</sub> nach EN 1995-1-1:2004/A1:2008 und DIN 1052:2008 | ||
Die Spannungen müssen die folgende Bedingung erfüllen: | Die Spannungen müssen die folgende Bedingung erfüllen: | ||
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Für 0° < α < 90° sind die folgenden Nachweise zu führen: | Für 0° < α < 90° sind die folgenden Nachweise zu führen: | ||
Nachweis nach | Nachweis nach EN 1995-1-1:2004/A1:2008 | ||
{{FmAm| <math> \mathsf {\sigma_{c,\alpha,d} \le\ \frac {f_{c,0,d}} {\frac {f_{c,0,d}} {k_{c,90} \cdot f_{c,90,d}} \cdot \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha} } </math> |(1.18)}} | {{FmAm| <math> \mathsf {\sigma_{c,\alpha,d} \le\ \frac {f_{c,0,d}} {\frac {f_{c,0,d}} {k_{c,90} \cdot f_{c,90,d}} \cdot \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha} } </math> |(1.18)}} | ||
| Zeile 920: | Zeile 920: | ||
<small>Anmerkung:<br /> | <small>Anmerkung:<br /> | ||
Zur Berücksichtigung der Spannungsverteilungen durch die Inhomogenitäten des Baustoffes wird in | Zur Berücksichtigung der Spannungsverteilungen durch die Inhomogenitäten des Baustoffes wird in EN 1995-1-1:2004/A1:2008 der Beiwert k<sub>m</sub> verwendet. In der DIN 1052:2008 wird der Beiwert zur Berücksichtigung der Inhomogenitäten mit k<sub>red</sub> bezeichnet, während der Beiwert k<sub>m</sub> als Kippbeiwert Verwendung findet.</small> | ||
Die Spannungen müssen die folgende Bedingung erfüllen: | Die Spannungen müssen die folgende Bedingung erfüllen: | ||
| Zeile 979: | Zeile 979: | ||
|} | |} | ||
Für den Nachweis der Beanspruchbarkeit auf Schub biegebeanspruchter Bauteile, sollte der Einfluss von möglichen Rissen nach | Für den Nachweis der Beanspruchbarkeit auf Schub biegebeanspruchter Bauteile, sollte der Einfluss von möglichen Rissen nach EN 1995-1-1:2004/A1:2008 durch eine Abminderung der Querschnittsbreite mit dem Faktor '''k'''<sub>cr</sub> erfolgen. Dieser Faktor ist in den Schubfestigkeitswerten von DIN 1052:2008 bereits enthalten. | ||
{| | {| | ||
|mit | |mit | ||
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<small>Anmerkung:<br /> | <small>Anmerkung:<br /> | ||
In der | In der EN 1995-1-1 sind zu dieser Beanspruchungsart bzw. einer Nachweisführung keine Angaben zu finden.</small> | ||
| Zeile 1.009: | Zeile 1.009: | ||
{{FmAm| <math> \mathsf { \frac {\tau_{tor,d}}{f_{v,d}} \le\ 1} </math> |(1.30)}} | {{FmAm| <math> \mathsf { \frac {\tau_{tor,d}}{f_{v,d}} \le\ 1} </math> |(1.30)}} | ||
Für den Nachweis nach | Für den Nachweis nach EN 1995-1-1:2004/A1:2008 <ref group="N" name="EN 1995 2" />gilt Gleichung (1.31) | ||
{{FmAm| <math> \mathsf { \tau_{tor,d} \le\ k_{shape} \cdot f_{v,d} } </math> |(1.31)}} | {{FmAm| <math> \mathsf { \tau_{tor,d} \le\ k_{shape} \cdot f_{v,d} } </math> |(1.31)}} | ||
| Zeile 1.037: | Zeile 1.037: | ||
<small>Anmerkung:<br /> | <small>Anmerkung:<br /> | ||
In der | In der EN 1995-1-1:2004/A1:2008 sind keine Angaben zu dieser Beanspruchungsart zu finden.</small> | ||
====Bauteilnachweise (Stabilitätsnachweise)==== | ====Bauteilnachweise (Stabilitätsnachweise)==== | ||
| Zeile 1.043: | Zeile 1.043: | ||
Druckbeanspruchte Bauteile können vor Erreichen ihrer Querschnittstragfähigkeit instabil werden und infolge übergroßer Verformungen ihre Tragfähigkeit verlieren, weshalb diese entsprechend zu dimensionieren bzw. nachzuweisen sind. | Druckbeanspruchte Bauteile können vor Erreichen ihrer Querschnittstragfähigkeit instabil werden und infolge übergroßer Verformungen ihre Tragfähigkeit verlieren, weshalb diese entsprechend zu dimensionieren bzw. nachzuweisen sind. | ||
Im Folgenden wird die Nachweisführung nach DIN 1052 für Druckstäbe nach dem sog. „Ersatzstabverfahren“ dargestellt. Für die Nachweisführung nach | Im Folgenden wird die Nachweisführung nach DIN 1052 für Druckstäbe nach dem sog. „Ersatzstabverfahren“ dargestellt. Für die Nachweisführung nach EN 1995-1-1:2004/A1:2008 wird auf die Festlegungen des Abschnittes 6.3 der genannten Norm verwiesen. | ||
| Zeile 1.216: | Zeile 1.216: | ||
Für Schwingungsnachweise von Wohnungsdecken sind die Angaben in Abschnitt 9.3 in DIN 1052:2008 bzw. Abschnitt 7.3 der | Für Schwingungsnachweise von Wohnungsdecken sind die Angaben in Abschnitt 9.3 in DIN 1052:2008 bzw. Abschnitt 7.3 der EN 1995-1-1:2004/A1:2008 sowie die Angaben im nationalen Anhang 5.7 der [[ÖNORM B 1995]]-1-1:2010 <ref group="N" name="OENORM B 1995 3" /> zu beachten. | ||
| Zeile 1.235: | Zeile 1.235: | ||
<references group="N"> | <references group="N"> | ||
<ref group="N" name="OENORM EN 1990"> [[ÖNORM EN 1990]]:2003, ''Eurocode; Grundlagen der Tragwerkslehre'', ''Österreichisches Normungsinstitut (ON)'', Wien, 2003</ref> | <ref group="N" name="OENORM EN 1990"> [[ÖNORM EN 1990]]:2003, ''Eurocode; Grundlagen der Tragwerkslehre'', ''Österreichisches Normungsinstitut (ON)'', Wien, 2003</ref> | ||
<ref group="N" name="EN 1995 2"> | <ref group="N" name="EN 1995 2"> ÖNORM EN 1995-1-1:2009, ''Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten; Teil 1-1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau'', ''[[Österreichisches Normungsinstitut]] (ON)'', Wien, 2009</ref> | ||
<ref group="N" name="OENORM B 1995 3"> [[ÖNORM B 1995]]-1-1:2010, | <ref group="N" name="OENORM B 1995 3"> [[ÖNORM B 1995]]-1-1:2010, | ||
''Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten; Teil 1-1: Allgemeines – Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau; Nationale Festlegungen, nationale Erläuterungen und nationale Ergänzungen zur ÖNORM EN 1995-1-1'', ''[[Österreichisches Normungsinstitut]] (ON)'', Wien, 2010</ref> | ''Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten; Teil 1-1: Allgemeines – Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau; Nationale Festlegungen, nationale Erläuterungen und nationale Ergänzungen zur ÖNORM EN 1995-1-1'', ''[[Österreichisches Normungsinstitut]] (ON)'', Wien, 2010</ref> | ||