Diffusion - Berechnungsmodelle

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Rechnerischer Nachweis von Bauteilen

Ergänzter Auszug einer von MOLL bauökologische Produkte GmbH initiierten Sanierungs-Studie:

Randbedingungen Glaser-Verfahren
	Winter (Dauer 60 Tage)		Sommer (Dauer 90 Tage)
Innen:	+20 °C / 50 % rel. Luftfeuchte		+12 °C / 70 % rel. Luftfeuchte
Außen:	-10 °C / 80 % rel. Luftfeuchte		+12 °C / 70 % rel. Luftfeuchte

Für die Berechnung der Feuchtetransporte durch Diffusion innerhalb der Konstruktion stehen verschiedene Berechnungsmodelle mit unterschiedlicher Genauigkeit zur Verfügung.
Die DIN 4108-3 beschreibt, neben einer großen Auswahl an nachweisfreien Konstruktionen, zwei gängige Berechnungsverfahren.
Im Anhang A wird das einfache Periodenbilanzverfahren (auch Glaser-Verfahren) in Anlehnung an DIN EN ISO 13788 beschrieben. Hierbei wird die Tauwasser- bzw. Verdunstungsmenge, die durch Diffusion in das betrachtete Bauteil hinein bzw. heraus gelangen kann, mit standardisierten Klimabedingungen errechnet. Für die Berechnung stehen 2 Blockklimate (Winter bzw. Sommerklima) zur Verfügung. Dieser genannte Ansatz erlaubt keine detaillierte Betrachtung der Wärme- und Feuchteströme. Es ist nicht möglich, den genauen Feuchtegehalt eines der eingesetzten Materialien zu bestimmen. Dieses sogenannte Glaser-Verfahren dient seit Jahrzehnten im Baubereich ausschließlich der groben Abschätzung von Tauwasser bzw. Verdunstungsmengen.

Im Anhang D der DIN 4108-3 wird die Feuchteschutzbemessung durch hygrothermische Simulation gemäß DIN EN 15026 beschrieben. Dieses instationäre Berechnungsmodell, wie es im WUFI pro bzw. WUFI 2D oder im Delphin enthalten ist, simuliert die Feuchte- und Wärmeströme innerhalb von Konstruktionen. Werden stündlich ermittelte Klimadaten zur Berechnung verwendet, liefern diese mit weitem Abstand die genauesten Ergebnisse.

Berechnung in Anlehnung an DIN EN ISO 13788 - Verfahren nach Glaser

Der Feuchtigkeitsstrom wird bei einem pauschalierten Klima von 90 Tagen Winter (-5 °C außen / 80 % rel. Luftfeuchte und 20 °C innen / 50 % rel. Luftfeuchte) und 90 Tagen Sommer (+12 °C innen und außen / 70 % rel. Luftfeuchte) berechnet. Die Konstruktionen müssen folgende Grenzen einhalten:
Die Tauwassermenge darf bei nicht kapillar aufnahmefähigen Bauteilschichten (z. B. bei Folien) 500 g/m² nicht überschreiten. Die Tauwassermenge in der Winterperiode muss geringer sein als die Verdunstungsmenge im Sommer.

Verfahren nach Glaser mit Jenisch-Klimadaten
Hinweis: Dieses Verfahren wird in der DIN 4108-3 nicht mehr erwähnt.
Das Verfahren nach Jenisch rechnet je nach Region mit 12 pauschalen Klimadatensätzen, für jeden Monat einen Klimaansatz mit einer gemittelten Temperatur außen und innen. Im Winter liegen die Temperaturansätze außen nur um 0 °C (und nicht wie beim Verfahren nach Glaser bei –10 °C) und im Sommer je nach Region bei 18 °C (und nicht wie beim Verfahren nach Glaser bei 12 °C).
Die Konstruktionen werden also ohne außenseitige Frostperiode berechnet und zeigen demnach deutlich unkritischere Ergebnisse als beim Verfahren nach Glaser. Die Ergebnisse sind dementsprechend zu werten.

Berechnung nach Glaser

Das Glaser-Verfahren ist ein vereinfachtes, stationäres Nachweisverfahren für eine feuchteschutztechnische Abschätzung von Bauteilen. Dies erfolgt durch Betrachtung des auftretenden Diffusionstransports bei stationären Zuständen unter pauschalen Randbedingungen. Bei dieser Art von Nachweis handelt es sich um »ein modellhaftes Nachweis- und Bewertungsverfahren als Hilfsmittel für den Fachmann zur Beurteilung des klimabedingten Feuchteschutzes. Es bildet nicht die realen physikalischen Vorgänge in ihrer tatsächlichen zeitlichen Abfolge ab« (aus: DIN 4108-3).

Die Einfachheit des Verfahrens bedeutet zugleich eine starke Einschränkung, da sich z. B. weder Verschattungen noch zusätzliche Bauteilschichten wie Bekiesungen oder Begrünungen berücksichtigen lassen. Weiterhin werden die tatsächlichen Feuchtegehalte, die Kapillarität sowie die Sorptionsfähigkeit von Baustoffen nicht in die Berechnungen einbezogen.
Dadurch kann das Glaser-Verfahren gerade für die Berechnung von bauphysikalisch anspruchsvollen Holzbaukonstruktionen nicht verwendet werden.

Verfahren nach Glaser mit Jenisch-Klimadaten
Hinweis: Dieses Verfahren wird in der DIN 4108-3 nicht mehr erwähnt.
Das Verfahren nach Jenisch rechnet je nach Region mit 12 pauschalen Klimadatensätzen, für jeden Monat einen Klimaansatz mit einer gemittelten Temperatur außen und innen. Im Winter liegen die Temperaturansätze außen nur um 0 °C (und nicht wie beim Verfahren nach Glaser bei –10 °C) und im Sommer je nach Region bei 18 °C (und nicht wie beim Verfahren nach Glaser bei 12 °C).
Die Konstruktionen werden also ohne außenseitige Frostperiode berechnet und zeigen demnach deutlich unkritischere Ergebnisse als beim Verfahren nach Glaser. Die Ergebnisse sind dementsprechend zu werten.

Beide Ansätze erlauben keine detaillierte Betrachtung der Wärme- und Feuchteströme. Es ist nicht möglich, den genauen Feuchtegehalt eines der eingesetzten Materialien zu bestimmen oder wichtige Transportmechanismen wie Sorption und [Kapillarität]] zu berücksichtigten. Das Glaser-Verfahren dient seit Jahrzehnten im Baubereich ausschließlich der groben Abschätzung von Tauwasser- bzw. Verdunstungsmengen.

Die DIN 4108-3 verweist deshalb darauf, dass dieses Verfahren nicht für begrünte Dachkonstruktionen als Nachweis der Bauschadensfreiheit geeignet ist, sondern instationäre Simulationsverfahren verwendet werden müssen.

Genaue Ergebnisse mit instationären Berechnungsmodellen
Stationäre Modelle
Verfahren nach Glaser Verfahren nach Glaser mit Jenisch-Klimadaten => liefern grobe Anhaltswerte
Instationäre Modelle
WUFI Pro / WUFI 2D Delphin MATCH => liefern genauste Werte für Feuchtegehalte für jede Position im Bauteil - ideal für die Berechnung der Bauteilsicherheit

Berechnung der gekoppelten Wärme- und Feuchtetransporte

Detaillierte Betrachtungen der Feuchtegehalte innerhalb von Bauteilen können mit instationären Berechnungsverfahren durchgeführt werden. Diese sind u. a. sowohl in der Lage die von außen auf ein Bauteil einwirkenden Klimarandbedingungen (Innen- und Außenklima), als auch Baustoffeigenschaften wie Feuchtegehalt, Sorption und Kapillarität usw. in der Berechnung zu berücksichtigen.
Bekannte Softwarelösungen sind Delphin vom Institut für Bauklimatik, Dresden und WUFI pro vom Fraunhofer-Institut für Bauphysik, Holzkirchen. Die Verfahren wurden mehrfach validiert, d. h. dass die Ergebnisse aus den Rechnungen anhand von Freilandversuchen überprüft wurden. Für die Berechnung werden die entsprechenden Klimadaten eines Jahres als Stundenwerte benötigt. Mit Hilfe der meteorologischen Datenbank Meteonorm lassen sich die erforderlichen Klimadatensätze für nahezu jeden Ort auf der Welt erstellen.
Für die Simulationsberechnungen wird das Bauteil mit seiner Schichtenfolge berücksichtigt und ein mehrjähriger Verlauf der Feuchtegehalte für das gesamte Bauteil oder in einzelnen Bauteilschichten analysiert.
Das Berechnungsergebnis zeigt z. B., ob sich die Feuchtigkeitsgehalte einzelner Materialien oder an ausgewählten Stellen im Bauteil im zulässigen Rahmen bewegen. Wird der Verlauf des Gesamtfeuchtegehaltes betrachtet kann die maximal mögliche Austrocknung von verschiedenen Bauteilen ermittelt werden.
Diese wird auch als Bauschadens-Freiheits-Potenzial bezeichnet.

Berechnung nach DIN EN 15026

Erheblich realistischere Ergebnisse liefern die instationären Berechnungsverfahren. Bekannte Softwarelösungen sind

• Delphin vom Institut für Bauklimatik, Dresden und
• WUFI pro bzw. WUFI 2D vom Fraunhofer-Institut für Bauphysik, Holzkirchen.

Sie berechnen den Wärme- und Feuchtetransport in der Konstruktion basierend auf

• realen Klimadaten, inkl. der Berücksichtigung von Temperatur, Luftfeuchte, (Schlag-)Regen, Sonnenlicht-Absorption, Wind, Verdunstungskälte, ...
• das Baustoffverhalten hinsichtlich Diffusion, Sorption und Kapillarität (Wasseraufnahme, -speicherung und -transport) und
• der geographischen Ausrichtung der Gebäudeteile (Neigung, Himmelsrichtung)

Die Programme wurden mehrfach validiert, d. h. dass die Ergebnisse aus den Rechnungen mit Freilandversuchen verglichen wurden. Für die Berechnung werden die entsprechenden Klimadaten eines Jahres als Stundenwerte benötigt. Es stehen Klimadaten von einigen tausend Messstationen rund um den Erdball zur Verfügung. Diese beinhalten sowohl gemäßigte als auch extreme Klimabereiche.
Feuchtigkeitsgehalt und Temperatur können für jeden Punkt der betrachteten Konstruktion ausgegeben werden. Auch Einflüsse wie z. B. Verschattung, die Art der Eindeckung, Beläge wie Gründach, Kies usw. und sogar Undichtheiten der Luftdichtungsschicht inklusive dem konvektiven Feuchteeinträgen können in den Berechnungen berücksichtigt werden.
Für die Simulationsberechnungen wird das Bauteil mit seiner Schichtenfolge in das Programm eingegeben und ein mehrjähriger Verlauf analysiert.
Das Berechnungsergebnis zeigt z. B., ob sich die Feuchtigkeitsgehalte einzelner Materialien oder an ausgewählten Stellen im Bauteil im zulässigen Rahmen bewegen. Wird der Verlauf des Gesamtfeuchtegehaltes betrachtet kann die maximal mögliche Austrocknung von verschiedenen Bauteilen ermittelt werden.
Diese wird auch als Bauschadens-Freiheits-Potenzial bezeichnet.

Alle beschriebenen Berechnungsmodelle gehen im Wesentlichen davon aus, dass die Schichten im Bauteil in (unterschiedlich) definierten Rahmen luftdicht sind.

Glaser-Verfahren versus WuFi

Welches Verfahren ist das Richtige? Diese Frage stellt sich demjenigen der sich Gedanken um die Gebrauchstauglichkeit von vor allem bauphysikalisch kritischen Bauteilen macht. Das in DIN 4108-3 verankerte Glaserverfahren lässt sich nicht für alle Konstruktionen ansetzen. Zu dem haben sich im Laufe der Zeit instationäre, dynamische, so genannte „numerische“, Verfahren entwickelt mit welchen Bauteile deutlich genauer und differenzierter betrachtet werden können.
Welches Verfahren bietet nun die größtmögliche Bauteilsicherheit? Durch welches Verfahren lassen sich bauphysikalisch kritische Bauteile sicher beurteilen?

DIN 4108-3, Glaser-Verfahren

Helmut Glaser veröffentlichte Ende der 50er Jahre das nach ihm benannte Verfahren zur Betrachtung von Feuchte und Wärme innerhalb von Konstruktionen. Um den Zeitbedarf der, damals mit Rechenschieber und Bleistift, durchgeführten Berechnungen im Rahmen zu halten musste Glaser das Verfahren stark vereinfachen. Daher wurde und wird das Klima en bloc betrachtet. Ein 60-Tage Winter mit konstantem Klima, außen –10°C und 80% und innen 20°C und 50% Luftfeuchtigkeit. Dagegen steht ein 90-Tage Sommer mit ebenso konstantem Klima, außen 12°C und 70% Luftfeuchtigkeit und innen 12°C und 70%. Diese starke Vereinfachung mit starren Rahmenbedingungen ermöglicht eine schnelle Ergebnisdarstellung für die anfallende Diffusionsfeuchte und den Wärmedurchgangskoeffizienten eines Bauteils. Das Verfahren kann ausschließlich Diffusionsvorgänge bei 100%iger Luftdichtheit betrachten.

Gemäß Normenlage sind nur Gründächer von der Berechnung mit dem Glaser-Verfahren ausgenommen. Bei Dächern mit Abdichtung wird im Anhang der Norm unter B.3 im Rechenbeispiel ein Bahnendach beschrieben bei welchem ausdrücklich vermerkt ist, dass diese Konstruktion mit einer zusätzlichen Kieslage versehen sein könnte. In der Beispielberechnung wird die Kieslage jedoch nicht berücksichtigt. Auf eine Auswirkung auf das Ergebnis der Berechnung wird nicht hingewiesen. Unter heutigen Gesichtspunkten verändert jedoch eine solche zusätzliche Deckschicht sehr wohl das Verhalten der Konstruktion.

Das Glaser-Verfahren bietet damit lediglich eine grobe Einschätzung von Konstruktionen. Das Verfahren ist zwar international in EN ISO 13788 integriert, wurde jedoch in der Schweiz schon für die meisten bauphysikalisch anspruchsvollen, nach außen hin diffusionsdichten, Konstruktionen als unzulässig eingestuft und durch numerische Simulationsrechnungen ersetzt. In Deutschland dient es vorerst weiterhin im Rahmen der DIN 4108-3 zur Ermittlung des erforderlichen Wärmeschutzes und des zulässigen Tauwasserausfalls.

Das Glaser-Verfahren ist nicht in der Lage reale Prozesse innerhalb eines Bauteils, von Strahlungsabsorption bis Feuchtewanderung, zu berücksichtigen. Ebenso wenig ist es möglich innerhalb der Berechnung ein reales Baustoffverhalten, z.B. feuchteabhängige Diffusionswiderstände oder feuchteabhängige Wärmedämmeigenschaften, abzubilden.

DIN EN 15026, Berechnung gekoppelter Wärme- und Feuchtetransporte

Im Laufe der Jahre haben sich verschiedene Forschungsinstitute mit den tatsächlichen Wärme- und Feuchtetransportvorgängen in Konstruktionen beschäftigt und dazu Bauteilversuche im Freiland und Labor durchgeführt. Aus den gewonnenen Daten und Erkenntnissen wurden numerische Verfahren zur dynamischen Simulation entwickelt und immer wieder durch Versuche nachgeprüft und die Ergebnisse dadurch bestätigt (validiert). DIN EN 15026 stellt nun seit 2007 unter dem Titel: „Wärme- und feuchtetechnisches Verhalten von Bauelementen – Bewertung der Feuchteübertragung durch numerische Simulation“ die Grundlage dieser Verfahren dar.

Was ist der Unterschied zum Glaserverfahren?

Die numerische Simulation berücksichtigt Einflüsse aus unterschiedlichen, instationären klimatischen Randbedingungen auf mehrschichtige Bauteile. Sie bildet die einzelnen Baustoffe mit ihren Materialeigenschaften, wie z.B. Feuchtetransport, -speicherung und –übertragung, sehr exakt ab. Das Klima wird in Form von Stundenwerten für Temperatur und Feuchte mit den entsprechenden Niederschlägen in die Simulation integriert.

Feuchte- und Wärmebewegungen in Bauteilen können z.B. sein: Trocknung von Materialanfangsfeuchten, Kondensation und Feuchteansammlung in Poren durch Diffusion im Winter, Schlagregen, sommerliche Rücktrocknung, bzw. Sommerkondensat bei innen diffusionsdichten Konstruktionen.
Der Planer kann die Eingangsdaten, wie z.B. Neigung des Bauteils, Raum- und Außenklima, Anfangsfeuchte der Baustoffe, etc. festlegen. Aus den Daten wird dann in der Simulation das Verhalten des Bauteils ermittelt. Danach muss das Ergebnis ausgewertet werden und die Gebrauchstauglichkeit festgestellt werden.

Kriterien für ein sicheres Bauteil

Im Vergleich zum Glaser-Verfahren bietet eine numerische Simulation eine wesentlich genauere Darstellung des tatsächlich zu erwartenden Bauteilsverhaltens. Die Entscheidung ob ein Bauteil jedoch gebrauchstauglich ist muss die ingenieurmäßige Auswertung feststellen.
Dafür sind Kriterien festzulegen welche sicherstellen, dass kein Bauschaden entsteht. Kriterien und Ausgangsbedingungen sollten sich, auch bei generellen Aussagen, den bauphysikalisch schwierigen Anforderungen zuwenden und diese abdecken.

Die pro clima Bauphysik Studie zum Bauschadens-Freiheits-Potenzials zieht daher in den Dachkonstruktionen anspruchsvolle Parameter, wie z.B. Dachausrichtung nach Norden, große Dachneigung, geringe Strahlungsabsorption u.a., heran. Mit anspruchsvollen Parametern lässt sich dann ein großes Feld von Anwendungsmöglichkeiten innerhalb bestimmter geographischer Regionen abdecken.

Für ein sicheres Bauteil wird ein großes Bauschadens-Freiheits-Potenzial angestrebt, das wie folgt definiert ist:
Das Bauschadens-Freiheits-Potenzial (BSFP) gibt an, wie viel Feuchtigkeit unvorhergesehen durch Undichtigkeiten, Flankendiffusion, feuchte Baustoffe in eine Konstruktion eindringen kann, ohne einen Bauschaden zu verursachen. Zur Feststellung des BSFP werden zu Beginn des Rechungslaufes 4 Liter Wasser je m² in die Dämmstoffebene eingebracht. Das Bauschadens-Freiheits-Potenzial entspricht dann der Entfeuchtungsleistung im ersten Jahr der Simulation.

In Forschung, Praxis und Normung hat sich gezeigt und wird davon ausgegangen dass Bauteile nicht 100% luftdicht sind. Luftwechselraten welche für Gebäude ermittelt werden, beschreiben nichts anderes als eine bestehende Luftundichtheit. Daher ist mit, quasi ständigen, Feuchteeinträgen in eine Konstruktion durch Raumluft zu rechnen. Auf Grund dieser Tatsache sollten Bauteile nicht nur ein entsprechendes Bauschadens-Freiheits-Potenzial aufweisen, sondern es sollte ebenso die Gebrauchstauglichkeit sichergestellt sein.
Die Gebrauchstauglichkeit wird dann erreicht, wenn bei der Simulation mit einer definierten Undichtheit (Luftinfiltration) das Holz und die Holzwerkstoffe im trockenen Bereich bleiben. Hierfür kann das Luftinfiltrationsmodell des Fraunhofer-Instituts für Bauphysik herangezogen werden. Bei diesem Modell können je nach Luftdichtheit der Gebäudehülle q₅₀-Werte von 1, 3 bzw. 5 m³/m² simuliert werden. Bleiben die kritischen Bauteilschichten trocken ist die Gebrauchstauglichkeit gewährleistet.
Mit der Auswertung der numerischen Simulation des Bauschadens-Freiheits-Potenzials und der Gebrauchstauglichkeit kann festgestellt werden, dass keine Gefährdung für Bauwerk (Standsicherheit) und Bewohner (Gesundheit) besteht.

Fazit

Mit dem Glaser-Verfahren lässt sich nur das Verhalten von Dampfbremsen mit konstantem Diffusionswiderstand darstellen, Feuchteströme und reales Bauteil- und Baustoffverhalten hingegen nicht. Durch das unrealistische Blockklima (60-Tage Winter bei –10°C und 90-Tage Sommer bei +12°C) bietet das Glaser-Verfahren lediglich eine grobe Einschätzung für das Bauteilverhalten. Das Glaser-Verfahren ist in DIN 4108-3 als Berechnungsgrundlage für die Planung und Ausführung zum klimabedingten Feuchteschutz festgeschrieben. Die Entwicklung in der schweizerischen Normierung deutet darauf hin, dass das Glaser-Verfahren zunehmend an Gewicht verliert. Numerische Simulationsverfahren können das tatsächliche Bauteilverhalten am Besten darstellen. Mit diesen Verfahren lassen sich im Bauwesen vorkommende Konstruktionen sicher bewerten.

Zitat aus DIN EN 15026, Einleitung

„Während das Glaser-Verfahren lediglich die stationäre Wärmeleitung und Dampfdiffusion berücksichtigt, spielen in den in dieser Norm behandelten transienten Modellen Wärme- und Feuchtespeicherung, Wirkungen latenter Wärme und der Transport mittels Flüssigkeiten und Konvektion unter realistischen Rand- und Anfangsbedingungen eine Rolle. Die Anwendung derartiger Modelle im Bauwesen hat in den letzten Jahren stark zugenommen, was zu einer bedeutenden Verbesserung der Genauigkeit und Vergleichpräzision der wärme- und feuchtetechnischen Simulation geführt hat.“

Entscheidend für bauschadensfreie Konstruktionen sind ein hohes Bauschadens-Freiheits-Potenzial und die Gebrauchstauglichkeit.
Feuchtevariable Dampfbremsbahnen bieten sowohl eine wesentliche Erhöhung des Bauschadens-Freiheits-Potenzials als auch eine sehr hohe Gebrauchstauglichkeit für alle Konstruktionen unabhängig des jeweiligen bauphysikalischen Schwierigkeitsgrades.

Siehe auch

• Wasserdampfdiffusionswiderstand
• Wasserdampfdurchlässigkeit

            Themenüberblick "Baufeuchte"

Luftdichtung • Konvektion • Diffusion • Flankendiffusion • Einbaufeuchte
Feuchtetransport • Diffusion-Berechnungsmodelle • Dampfdurchlässigkeit • Tauwasserausfall • Feuchtevariabilität
60/2 und 70/1,5-Regel • 1:1, 2:1 & 3:1 Lösung • Bauschadens-Freiheits-Potenzial
Studie • Sanierungs-Studie / Kurzfassung: Dachsanierung von außen • Konstruktionsdetails