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Diffusion - Berechnungsmodelle: Unterschied zwischen den Versionen

Diffusion - Berechnungsmodelle (Quelltext anzeigen)

Version vom 5. Mai 2025, 10:42 Uhr

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'''Link zum Hauptartikel:''' Definition [[Diffusion]]
'''Link zum Hauptartikel:''' Definition [[Diffusion]]
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''Ergänzter Auszug einer von MOLL bauökologische Produkte GmbH initiierten'' Sanierungs-Studie<ref name="Qu_005" />: <br />
''Ergänzter Auszug einer von MOLL bauökologische Produkte GmbH initiierten'' Sanierungs-Studie<ref name="Qu_005" />: <br />


Zur Berechnung von Feuchtebelastungen innerhalb von Bauteilen stehen stationäre und dynamische Rechenverfahren zur Verfügung. Stationäre Nachweise von Bauteilen können mit dem Verfahren nach Glaser erstellt werden. Dieses ist die Grundlage für verschiedene nationale und internationale Normen (z. B. [[DIN 4108-3]], [[OENORM B 8110-2]] oder [[SIA 180]] bzw. [[DIN EN ISO 13788]]). Werden detaillierte Feuchtegehalte z. B. einzelner Materialien gewünscht kann ein instationäres (dynamisches) Verfahren nach [[DIN EN 15026]] angewendet werden.
Für die Berechnung der Feuchtetransporte durch Diffusion innerhalb der Konstruktion stehen verschiedene Berechnungsmodelle mit unterschiedlicher Genauigkeit zur Verfügung. <br />
 
Die [[DIN 4108-3]] beschreibt, neben einer großen Auswahl an nachweisfreien Konstruktionen, zwei gängige Berechnungsverfahren. <br />
Im Anhang A wird das einfache [[Periodenbilanzverfahren]] (auch Glaser-Verfahren) in Anlehnung an [[DIN EN ISO 13788]] beschrieben. Hierbei wird die Tauwasser- bzw. Verdunstungsmenge, die durch Diffusion in das betrachtete Bauteil hinein bzw. heraus gelangen kann, mit standardisierten Klimabedingungen errechnet. Für die Berechnung stehen 2 Blockklimate (Winter bzw. Sommerklima) zur
Verfügung. Dieser genannte Ansatz erlaubt keine detaillierte Betrachtung der Wärme- und Feuchteströme. Es ist nicht möglich, den genauen Feuchtegehalt eines der eingesetzten Materialien zu bestimmen. Dieses sogenannte [[Glaser-Verfahren]] dient seit Jahrzehnten im Baubereich ausschließlich der groben Abschätzung von Tauwasser bzw. Verdunstungsmengen.
 
Im Anhang D der [[DIN 4108-3]] wird die Feuchteschutzbemessung durch hygrothermische Simulation gemäß [[DIN EN 15026]] beschrieben. Dieses instationäre Berechnungsmodell, wie es im [[WUFI pro]] bzw. [[WUFI 2D]]  oder im [[Delphin]] enthalten ist, simuliert die Feuchte- und Wärmeströme innerhalb von Konstruktionen. Werden stündlich ermittelte Klimadaten zur Berechnung verwendet, liefern
diese mit weitem Abstand die genauesten Ergebnisse.
 
==== Berechnung in Anlehnung an DIN EN ISO 13788 - Verfahren nach Glaser ====
Der Feuchtigkeitsstrom wird bei einem pauschalierten Klima von 90 Tagen Winter (-5 °C außen / 80 % rel. Luftfeuchte und 20 °C innen / 50 % rel. Luftfeuchte) und 90 Tagen Sommer (bei innen / außen ausgeglichenem Wasserdampfteildruck) berechnet. Die Konstruktionen müssen u. A. folgende Grenzen einhalten: <br />
* Die Tauwassermenge darf bei nicht kapillar aufnahmefähigen Bauteilschichten (z. B. bei Folien) 500 g/m² nicht überschreiten. <br />
* Die Tauwassermenge in der Winterperiode muss geringer sein als die Verdunstungsmenge im Sommer. <br />
Mehr siehe: [[Periodenbilanzverfahren#Anforderungsprofil|Periodenbilanzverfahren]]
 
'''Verfahren nach Glaser mit Jenisch-Klimadaten''' <br />
''Hinweis: Dieses Verfahren wird in der [[DIN 4108-3]] nicht mehr erwähnt.'' <br />
Das Verfahren nach [[Jenisch]] rechnet je nach Region mit 12 pauschalen Klimadatensätzen, für jeden Monat einen Klimaansatz mit einer gemittelten Temperatur außen und innen. Im Winter liegen die Temperaturansätze außen nur um 0 °C und nicht wie beim [[Glaser-Verfahren]] nach [[DIN 4108-3]] bei jetzt –5 °C. Im Sommer, je nach Region, bei 18 °C. <br />
Die Konstruktionen werden also ohne außenseitige Frostperiode berechnet und zeigen demnach deutlich unkritischere Ergebnisse als beim Verfahren nach Glaser. Die Ergebnisse sind dementsprechend zu werten.
<br clear="all" />


=== Berechnung nach Glaser ===
=== Berechnung nach Glaser ===
Das [[Glaser-Verfahren]] ist ein vereinfachtes, stationäres Nachweisverfahren für eine feuchteschutztechnische Abschätzung von Bauteilen. Dies erfolgt durch Betrachtung des auftretenden Diffusionstransports bei stationären Zuständen unter pauschalen Randbedingungen. Bei dieser Art von Nachweis handelt es sich um »ein modellhaftes Nachweis- und Bewertungsverfahren als Hilfsmittel für den Fachmann zur Beurteilung des klimabedingten Feuchteschutzes. Es bildet nicht die realen physikalischen Vorgänge in ihrer tatsächlichen zeitlichen Abfolge ab« (aus: [[DIN 4108-3]]). <br />
Das [[Glaser-Verfahren]] ist ein vereinfachtes, stationäres Nachweisverfahren für eine feuchteschutztechnische Abschätzung von Bauteilen. Dies erfolgt durch Betrachtung des auftretenden Diffusionstransports bei stationären Zuständen unter pauschalen Randbedingungen. Bei dieser Art von Nachweis handelt es sich um »ein modellhaftes Nachweis- und Bewertungsverfahren als Hilfsmittel für den Fachmann zur Beurteilung des klimabedingten Feuchteschutzes. Es bildet nicht die realen physikalischen Vorgänge in ihrer tatsächlichen zeitlichen Abfolge ab« (aus: [[DIN 4108-3]]). <br />
{|align="right" width="480px" style="border-style:solid; border-width:1px; margin: 0px 0px 0px 20px; padding:5px 0px 5px 5px;" class="rahmenfarbe1"
 
| colspan="4" | '''Randbedingungen Glaser-Verfahren '''
|-
|width="60px"| || '''Winter''' (Dauer 60 Tage) || width="20px"| || '''Sommer''' (Dauer 90 Tage)
|-
| Innen: || +20 °C / 50 % rel. Luftfeuchte || ||+12 °C / 70 % rel. Luftfeuchte
|-
| Außen: || -10 °C / 80 % rel. Luftfeuchte || || +12 °C / 70 % rel. Luftfeuchte
|}
Die Einfachheit des Verfahrens bedeutet zugleich eine starke Einschränkung, da sich z. B. weder Verschattungen noch zusätzliche Bauteilschichten wie Bekiesungen oder Begrünungen berücksichtigen lassen. Weiterhin werden die tatsächlichen Feuchtegehalte, die Kapillarität sowie die Sorptionsfähigkeit von Baustoffen nicht in die Berechnungen einbezogen. <br />
Die Einfachheit des Verfahrens bedeutet zugleich eine starke Einschränkung, da sich z. B. weder Verschattungen noch zusätzliche Bauteilschichten wie Bekiesungen oder Begrünungen berücksichtigen lassen. Weiterhin werden die tatsächlichen Feuchtegehalte, die Kapillarität sowie die Sorptionsfähigkeit von Baustoffen nicht in die Berechnungen einbezogen. <br />
Dadurch kann das [[Glaser-Verfahren]] gerade für die Berechnung von bauphysikalisch anspruchsvollen Holzbaukonstruktionen nicht verwendet werden.
Dadurch kann das [[Glaser-Verfahren]] gerade für die Berechnung von bauphysikalisch anspruchsvollen Holzbaukonstruktionen nicht verwendet werden.
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'''Beide''' Ansätze erlauben keine detaillierte Betrachtung der Wärme- und Feuchteströme. Es ist nicht möglich, den genauen Feuchtegehalt eines der eingesetzten Materialien zu bestimmen oder wichtige Transportmechanismen wie [[Sorption]] und  [[Kapillarität]] zu berücksichtigten. Das [[Glaser-Verfahren]] dient seit Jahrzehnten im Baubereich ausschließlich der groben Abschätzung von [[Tauwasser]]- bzw. Verdunstungsmengen.  
'''Verfahren nach Glaser mit Jenisch-Klimadaten''' <br />
''Hinweis: Dieses Verfahren wird in der [[DIN 4108-3]] nicht mehr erwähnt.'' <br />
Das Verfahren nach [[Jenisch]] rechnet je nach Region mit 12 pauschalen Klimadatensätzen, für jeden Monat einen Klimaansatz mit einer gemittelten Temperatur außen und innen. Im Winter liegen die Temperaturansätze außen nur um 0 °C (und nicht wie beim Verfahren nach Glaser bei –10 °C) und im Sommer je nach Region bei 18 °C (und nicht wie beim Verfahren nach Glaser bei 12 °C). <br />
Die Konstruktionen werden also ohne außenseitige Frostperiode berechnet und zeigen demnach deutlich unkritischere Ergebnisse als beim Verfahren nach Glaser. Die Ergebnisse sind dementsprechend zu werten.
xxxx
 
'''Beide''' Ansätze erlauben keine detaillierte Betrachtung der Wärme- und Feuchteströme. Es ist nicht möglich, den genauen Feuchtegehalt eines der eingesetzten Materialien zu bestimmen oder wichtige Transportmechanismen wie [[Sorption]] und  [Kapillarität]] zu berücksichtigten. Das [[Glaser-Verfahren]] dient seit Jahrzehnten im Baubereich ausschließlich der groben Abschätzung von [[Tauwasser]]- bzw. Verdunstungsmengen.  


Die [[DIN  4108-3]] verweist deshalb darauf, dass dieses Verfahren nicht für [[Gründach|begrünte Dachkonstruktionen]] als Nachweis der [[Bauschadensfreiheit]] geeignet ist, sondern '''instationäre'''  Simulationsverfahren verwendet werden müssen.  
Die [[DIN  4108-3]] verweist deshalb darauf, dass dieses Verfahren nicht für [[Gründach|begrünte Dachkonstruktionen]] als Nachweis der [[Bauschadensfreiheit]] geeignet ist, sondern '''instationäre'''  Simulationsverfahren verwendet werden müssen.  


Gemäß [[SIA 180]] ist in der Schweiz der Nachweis mit '[[Jenisch]]'-Klimadaten zu führen. 
{|align="right" width="300px" style="border-style:solid; border-width:1px; margin: 0px 0px 0px 15px;" class="rahmenfarbe1"
 
|-
{{{TabH1/2 r}} Genaue Ergebnisse mit instationären Berechnungsmodellen
| '''Genaue Ergebnisse mit instationären Berechnungsmodellen'''
|- class="hintergrundfarbe2"
|- class="hintergrundfarbe1"
| width="350px"|  '''Stationäre Modelle'''
| width="250px"|  '''Stationäre Modelle'''
|-
|-
|
|
* [[Glaser-Verfahren|Verfahren nach Glaser]] <br />  
* [[Glaser-Verfahren|Verfahren nach Glaser]] <br />  
* [[Jenisch|Verfahren nach Glaser mit Jenisch-Klimadaten]] <br />
=> liefern grobe Anhaltswerte
=> liefern grobe Anhaltswerte
|- class="hintergrundfarbe2"
|- class="hintergrundfarbe1"
| '''Instationäre Modelle'''
| '''Instationäre Modelle'''
|-
|-
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* [[Delphin]] <br />
* [[Delphin]] <br />
* [[MATCH]] <br />
* [[MATCH]] <br />
=> liefern genauste Werte für Feuchtegehalte für jede Position im Bauteil <br />
=> liefern genauste Werte für Feuchtegehalte für jede Position im Bauteil - ideal für die Berechnung der Bauteilsicherheit
- ideal für die Berechnung der Bauteilsicherheit
|}
|}


{{Anker|instationaer}}


=== Berechnung der gekoppelten Wärme- und Feuchtetransporte ===
=== Berechnung der gekoppelten Wärme- und Feuchtetransporte nach [[DIN EN 15026]] ===
Detaillierte Betrachtungen der Feuchtegehalte innerhalb von Bauteilen können mit instationären Berechnungsverfahren durchgeführt werden. Diese sind u. a. sowohl in der Lage die von außen auf ein Bauteil einwirkenden Klimarandbedingungen (Innen- und Außenklima), als auch Baustoffeigenschaften wie Feuchtegehalt, Sorption und Kapillarität usw. in der Berechnung zu berücksichtigen. <br />
Bekannte Softwarelösungen sind [[Delphin]] vom Institut für Bauklimatik, Dresden und [[WUFI pro]] vom Fraunhofer-Institut für Bauphysik, Holzkirchen. Die Verfahren wurden mehrfach validiert, d. h. dass die Ergebnisse aus den Rechnungen anhand von Freilandversuchen überprüft wurden. Für die Berechnung werden die entsprechenden Klimadaten eines Jahres als Stundenwerte benötigt. Mit Hilfe der meteorologischen Datenbank [[Meteonorm]] lassen sich die erforderlichen Klimadatensätze für nahezu jeden Ort auf der Welt erstellen. <br />
Für die Simulationsberechnungen wird das Bauteil mit seiner Schichtenfolge berücksichtigt und ein mehrjähriger Verlauf der Feuchtegehalte für das gesamte Bauteil oder in einzelnen Bauteilschichten analysiert. <br />
Das Berechnungsergebnis zeigt z. B., ob sich die Feuchtigkeitsgehalte einzelner Materialien oder an ausgewählten Stellen im Bauteil im zulässigen Rahmen bewegen. Wird der Verlauf des Gesamtfeuchtegehaltes betrachtet kann die maximal mögliche Austrocknung von verschiedenen Bauteilen ermittelt werden. <br />
Diese wird auch als Bauschadens-Freiheits-Potenzial bezeichnet.


===Berechnung nach [[DIN EN 15026]]===
Wirklich realistische Ergebnisse liefern die instationären Berechnungsverfahren. Bekannte Softwarelösungen sind  
Erheblich realistischere Ergebnisse liefern die instationären Berechnungsverfahren. Bekannte Softwarelösungen sind  
* [[Delphin]] vom [[Institut für Bauklimatik|Institut für Bauklimatik, Dresden]] und  
* '''[[Delphin]]''' vom [[Institut für Bauklimatik|Institut für Bauklimatik, Dresden]] und  
* [[WUFI pro]] bzw. [[WUFI#WUFI 2D|WUFI 2D]] vom [[Fraunhofer Gesellschaft|Fraunhofer-Institut für Bauphysik, Holzkirchen]].  
* '''[[WUFI pro]]''' bzw. '''[[WUFI#WUFI 2D|WUFI 2D]]''' vom [[Fraunhofer Gesellschaft|Fraunhofer-Institut für Bauphysik, Holzkirchen]].  
Sie berechnen den Wärme- und Feuchtetransport in der Konstruktion basierend auf  
Diese Programme berechnen den gekoppelten Wärme- und Feuchtetransport in der Konstruktion basierend auf  
* realen Klimadaten: Temperatur, Luftfeuchte, (Schlag-)Regen, Sonne, Wind usw.
* realen Klimadaten, inkl. der Berücksichtigung von Temperatur und Feuchte, Sonnenlicht absorption, Wind, Verdunstungskälte,  
* Baustoffeigenschaften wie [[Diffusion]], [[Sorption]] und [[Kapillarität]] (Wasseraufnahme, -speicherung und -transport) und  
* das Baustoffverhalten hinsichtlich [[Sorption]] und [[Kapillarität]] und  
* der geographischen Ausrichtung der Gebäudeteile (Neigung, Himmelsrichtung).  
* der geographischen Ausrichtung der Gebäudeteile (Neigung, Himmelsrichtung)
Die Programme wurden mehrfach validiert, d. h. dass die Ergebnisse aus den Rechnungen mit Freilandversuchen verglichen wurden. Für die Berechnung werden die entsprechenden Klimadaten eines Jahres als Stundenwerte benötigt. Es stehen Klimadaten von einigen tausend Messstationen rund um den Erdball zur Verfügung. Diese beinhalten sowohl gemäßigte als auch extreme Klimabereiche.


Für  die Simulationsberechnungen wird das Bauteil mit seiner Schichtenfolge in das Programm eingegeben und ein mehrjähriger Verlauf analysiert. Es ist dann ersichtlich, ob sich Feuchtigkeit im Bauteil akkumuliert, d. h. der Gesamtfeuchtegehalt der Konstruktion über den betrachteten Zeitraum  ansteigt, oder ob das Bauteil trocken bleibt.  
Die Programme werden mehrfach validiert, d. h. die Ergebnisse aus den Rechnungen werden mit Freilandversuchen verglichen. Für die Berechnung werden die entsprechenden Klimadaten eines Jahres als Stundenwerte benötigt. Mit Hilfe der meteorologischen Datenbank [[Meteonorm]] stehen Klimadaten von einigen tausend Messstationen rund um den Erdball zur Verfügung. Diese beinhalten sowohl gemäßigte als auch extreme Klimabereiche. <br />


[[Baufeuchte|Feuchtigkeitsgehalt]] und Temperatur können für jeden Punkt der betrachteten Konstruktion ausgegeben werden.
Feuchtigkeitsgehalt und Temperatur können für jeden Punkt der betrachteten Konstruktion ausgegeben werden. Auch Einflüsse wie z. B. Verschattung, die Art der Eindeckung, Beläge wie Gründach, Kies usw. und sogar Undichtheiten der Luftdichtungsschicht inklusive dem [[Konvektion|konvektiven Feuchteeinträgen]] können in den Berechnungen berücksichtigt werden. <br />
 
Für die Simulationsberechnungen wird das Bauteil mit seiner Schichtenfolge in das Programm eingegeben und ein mehrjähriger Verlauf analysiert. <br />
Auf diese Weise ist aber nicht erkennbar, wie hoch die Trocknungsreserve einer Konstruktion ist.
Das Berechnungsergebnis zeigt z. B., ob sich die Feuchtigkeitsgehalte einzelner Materialien oder an ausgewählten Stellen im Bauteil im zulässigen Rahmen bewegen. Wird der Verlauf des Gesamtfeuchtegehaltes betrachtet kann die maximal mögliche Austrocknung von verschiedenen Bauteilen ermittelt werden. <br />
Diese wird auch als [[Bauschadens-Freiheits-Potenzial]] bezeichnet.  


;Alle beschriebenen Berechnungsmodelle gehen davon aus, dass die Schichten im Bauteil '''[[Luftdichtung|luftdicht]]''' sind.
Alle beschriebenen Berechnungsmodelle gehen im Wesentlichen davon aus, dass die Schichten im Bauteil in jeweils definierten Rahmen [[Luftdichtung|luftdicht]] sind.


== Glaser-Verfahren versus WuFi ==
== Glaser-Verfahren versus WuFi ==
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=== DIN 4108-3, Glaser-Verfahren ===
=== DIN 4108-3, Glaser-Verfahren ===
Helmut Glaser veröffentlichte Ende der 50er Jahre das nach ihm benannte Verfahren zur Betrachtung von Feuchte und Wärme innerhalb von Konstruktionen. Um den Zeitbedarf der, damals mit Rechenschieber und Bleistift, durchgeführten Berechnungen im Rahmen zu halten musste Glaser das Verfahren stark vereinfachen. Daher wurde und wird das Klima en bloc betrachtet. Ein 60-Tage Winter mit konstantem Klima, außen –10°C und 80% und innen 20°C und 50% [[Luftfeuchtigkeit]]. Dagegen steht ein 90-Tage Sommer mit ebenso konstantem Klima, außen 12°C und 70% Luftfeuchtigkeit und innen 12°C und 70%. Diese starke Vereinfachung mit starren Rahmenbedingungen ermöglicht eine schnelle Ergebnisdarstellung für die anfallende [[Diffusionsfeuchte]] und den [[Wärmedurchgangskoeffizient]]en eines Bauteils. Das Verfahren kann ausschließlich Diffusionsvorgänge bei 100%iger [[Luftdichtheit]] betrachten.
Helmut Glaser veröffentlichte Ende der 50er Jahre das nach ihm benannte Verfahren zur Betrachtung von Feuchte und Wärme innerhalb von Konstruktionen. Um den Zeitbedarf der, damals mit Rechenschieber und Bleistift, durchgeführten Berechnungen im Rahmen zu halten, musste Glaser das Verfahren stark vereinfachen. Daher wurde das Klima en bloc betrachtet. Ein 60-Tage Winter mit konstantem Klima, außen –10 °C (heute -5 °C) und 80 % und innen 20 °C und 50 % [[Luftfeuchtigkeit]]. Dagegen steht ein 90-Tage Sommer mit ebenso konstantem Klima, außen 12 °C und 70 % Luftfeuchtigkeit und innen 12 °C und 70 %. Diese starke Vereinfachung mit starren Rahmenbedingungen ermöglicht eine schnelle Ergebnisdarstellung für die anfallende [[Diffusionsfeuchte]] und den [[Wärmedurchgangskoeffizient]]en eines Bauteils. Das Verfahren kann ausschließlich Diffusionsvorgänge bei 100 %iger [[Luftdichtheit]] betrachten.


Gemäß Normenlage sind nur [[Gründach|Gründächer]] von der Berechnung mit dem [[Glaser-Verfahren]] ausgenommen. Bei Dächern mit Abdichtung wird im Anhang der Norm unter B.3 im Rechenbeispiel ein Bahnendach beschrieben bei welchem ausdrücklich vermerkt ist, dass diese Konstruktion mit einer zusätzlichen Kieslage versehen sein könnte. In der Beispielberechnung wird die Kieslage jedoch nicht berücksichtigt. Auf eine Auswirkung auf das Ergebnis der Berechnung wird nicht hingewiesen. Unter heutigen Gesichtspunkten verändert jedoch eine solche zusätzliche Deckschicht sehr wohl das Verhalten der Konstruktion.
Gemäß Normenlage sind nur [[Gründach|Gründächer]] von der Berechnung mit dem [[Glaser-Verfahren]] ausgenommen. Bei Dächern mit Abdichtung wird im Anhang der Norm unter B.3 im Rechenbeispiel ein Bahnendach beschrieben bei welchem ausdrücklich vermerkt ist, dass diese Konstruktion mit einer zusätzlichen Kieslage versehen sein könnte. In der Beispielberechnung wird die Kieslage jedoch nicht berücksichtigt. Auf eine Auswirkung auf das Ergebnis der Berechnung wird nicht hingewiesen. Unter heutigen Gesichtspunkten verändert jedoch eine solche zusätzliche Deckschicht sehr wohl das Verhalten der Konstruktion.
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Dafür sind Kriterien festzulegen welche sicherstellen, dass kein [[Bauschaden]] entsteht. Kriterien und Ausgangsbedingungen sollten sich, auch bei generellen Aussagen, den bauphysikalisch schwierigen Anforderungen zuwenden und diese abdecken.
Dafür sind Kriterien festzulegen welche sicherstellen, dass kein [[Bauschaden]] entsteht. Kriterien und Ausgangsbedingungen sollten sich, auch bei generellen Aussagen, den bauphysikalisch schwierigen Anforderungen zuwenden und diese abdecken.


Die pro clima [[Bauphysik Studie|Bauphysik Studie]] zum [[Bauschadens-Freiheits-Potenzial]]s zieht daher in den Dachkonstruktionen anspruchsvolle Parameter, wie z.B. Dachausrichtung nach Norden, große Dachneigung, geringe Strahlungsabsorption u.a., heran. Mit anspruchsvollen Parametern lässt sich dann ein großes Feld von Anwendungsmöglichkeiten innerhalb bestimmter geographischer Regionen abdecken.
Die pro clima [[Luftdichtungs-Studie]] zum [[Bauschadens-Freiheits-Potenzial]]s zieht daher in den Dachkonstruktionen anspruchsvolle Parameter, wie z.B. Dachausrichtung nach Norden, große Dachneigung, geringe Strahlungsabsorption u.a., heran. Mit anspruchsvollen Parametern lässt sich dann ein großes Feld von Anwendungsmöglichkeiten innerhalb bestimmter geographischer Regionen abdecken.


Für ein sicheres Bauteil wird ein großes Bauschadens-Freiheits-Potenzial angestrebt, das wie folgt definiert ist: <br />  
Für ein sicheres Bauteil wird ein großes Bauschadens-Freiheits-Potenzial angestrebt, das wie folgt definiert ist: <br />  
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== Einzelnachweise ==
== Einzelnachweise ==
<references>
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<ref name="Qu_005"> ''MOLL bauökologische Produkte GmbH'': WISSEN 2012/13 - [[Bauphysik Sanierungs-Studie#Berechnungsmodelle für Diffusionsvorgänge|''Sanierungs-Studie: „Lösungen für die Luftdichtheit bei energietechnischen Sanierungen von Dachkonstruktionen“ '']], 2012, S. 87 </ref>
<ref name="Qu_005"> ''MOLL bauökologische Produkte GmbH'' - [[Bauphysik Sanierungs-Studie#Berechnungsmodelle für Diffusionsvorgänge|''Sanierungs-Studie: „Energetische Dachsanierung von außen“ '']] </ref>
</references>
</references>


Abgerufen von „https://wissenwiki.de/Spezial:Mobiler_Unterschied/61574...63852“